مشتق های فشرده و به طور ضعیف فشرده از جبرهای باناخ تعویض پذیر

در این رساله، وقتی که یک مشتق از یک جبر باناخ تعویض پذیر به توی دوگان آن یک عملگر خطی فشرده یا به طور ضعیف فشرده است، مورد نظرمان می باشد. قبل از حالت خاص، نشان می دهیم که اگر هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی دوگان آن وجود نداشته باشد آنگاه هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی هر $a$- مدول متقارن وجود ندارد و نتیجه مشابه آن برای فشردگی ضعیف برقرار است. سپس زمانی که مشتق از جبر پیچشی $ell^1(bbb z_+)$ به توی دوگان آن فشرده هستند و وقتی که به طور ضعیف فشرده هستند را مشخص می کنیم. حالت مشتق فشرده نسبتا ساده است و فضای چنین مشتق هایی به آسانی با $c_0(bbb n)$ تعیین می شوند. مشخص کردن مشتق به طور ضعیف فشرده بر حسب زیر مجموعه های انتقال متناهی $bbb z_+$، ترکیبی است.