اختلالات دوگانه معادله درجه دوم با مراکز همبعد چهار
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی
- نویسنده نیکزاد کریمی
- استاد راهنما امید ربیعی مطلق حاجی محمد محمدی نژاد
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1398
چکیده
شرایطی که تحت ان یک میدان برداری مسطح چندجمله ای درجه دوم ، دارای یک مرکزباشد ، ازآغازقرن اخیرشناخته شده است.(دولاک(1908) و کاپتیئن(1912))، درفضای همه دستگاههای معادلات درجه دوم، دستگاههایی بایک مرکز،اجتماعی ازچهارمجموعه جبری مسطح تحویل ناپذیر تشکیل می دهند: ?هامیلتونی ; ?برگشت پذیر ?تعمیم یافته لوتکا-ولترا ; ?مجموعه همبعدچهار که دران اندیس های پایینی،همبعد هر زیر مجموعه جبری رامشخص می کند، طبقه بندی بالا،صرفا مربوط به مراکز این مجموعه هاست.برخی ازدستگاههای درجه دو،دارای دومرکزهستند مثلا یکی از انها و دیگری است.در پایان نامه حاضر ما به بیشینه تعداد چرخه های حدی که از مسیرهای تناوبی یک دستگاه درجه دو با یک مرکز، پس از یک اختلال کوچک معادله درجه دوم ناشی می شود، علاقمند هستیم.این عدد برابر با دوره تناوب ناحیه حلقوی باز است.به مرکزیک معادله درجه دو ،عمومی گفته می شود اگر همزمان به دو مجموعه جبری بالا متعلق نباشد.دوره تناوب ناحیه حلقوی بایک مرکز عمومی، به تعداد صفرهای تابع اولیه پوانکاره-پانتری جین- ملنیکو وا بسته می شود، در حا لیکه درحا لت کلی، به یک تجزیه و تحلیل مرتبه بالاتر نیاز هست. قضیه1. دوره تناوب برای مرکزازمحیط ناحیه حلقوی باز از هردستگاه درجه دو مسطح همبعدچهار عمومی،کمتریا مساوی هشت است. فرض می کنیم ، s فضای جوابهای یک معادله دیفرانسیل تحلیلی خطی مرتبه دوم (1) روی بازه باز باشد. گزاره1.فضای جواب s از (2)، یک فضای چبیشف روی بازه است، اگر و فقط اگر یک جواب هیچ کجا صفر وجود داشته باشد. گزاره2. فرض می کنیم فضای جواب معادله همگن (2 )، یک فضای چبیشف باشد و r یک تابع تحلیلی خطی روی دارای k صفر (با محاسبه تعداد دفعات تکرار) باشد. انگاه هر جواب ازمعادله غیر همگن حداکثر k+2 صفر روی دارد. تابع مولد i(t)،که تعداد صفرهای ان باتعداد چرخه های حدی دردستگاه های مختل شده مطابقت می کند ، توسط انتگرا ل بیضوی کامل زیرداده می شود: هدف اصلی ما دراین پایان نامه، مطالعه تعداد صفرهای انتگرال i(t)است که درفاصله بازمنطبق بردوره تناوب چنبره ،حول (1,0) می تواند داشته باشد.
منابع مشابه
تعداد سیکل های حدی در اختلالات مرتبه دوم از مراکز مرتبه ی دو با همبعد چهار
در این پایان نامه به بررسی تعداد سیکل های حدی در اختلالات عام مرتبه ی دوم از مراکز مرتبه ی دو در حالت همبعد چهار (q_4) می پردازیم که دستگاه دیفرانسیل مربوطه دارای یک مرکز، یک گره و یک انتگرال اول گویا است. برای این منظور ابتدا تابع ملنیکف مرتبه ی اول iو معادلات پیکارد فوکسی که i در آن صدق می کند را به دست می آوریم. علاوه بر این نشان می دهیم فضای جواب یکی از عملگرهای دیفرانسیل مرتبه دو در این مع...
15 صفحه اولحل معادله ماتریسی درجه دوم
در این پایان نامه ابتدا به معرفی روشی برای یافتن ریشه دوم ماتریس های مربعی که مقدارویژه متمایز دارند می پردازیم و پس از آن ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه دوم را در حالت های مختلف به دست می آوریم و در ادامه ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه بالاتر را مورد مطالعه قرار می دهیم.
15 صفحه اولاختلالات سیستمهای هامیلتونی متقارن درجه چهار
برای بررسی کیفی ساختار جوابهای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل رفتار جوابها را در نزدیکی نقاط تعادل جوابهای متناوب آن مطالعه می کنیم. قسمت مهم و پیچیده مساله یافتن تعداد و موقعیت سیکل های جدی است که در قسمت دوم مساله شانزدهم هلیبرت مطرح شد. صورت ضعیف شده آن به تخمین صفرهای آنها به وسیله سیستمهای چبیشف چند جمله ای مدل می شود. در این رساله برای یک اختلال درجه سوم از سیستم های هامیلتونی درجه چهار ت...
15 صفحه اولتابع تناوب مراکز درجه دوم بازگشت پذیر
در این کار نمودار انشعاب تابع تناوب مربوط به خانواده ای از مراکز درجه دوم بازگشت پذیر را بررسی می کنیم، به عنوان نمونه سیستم های لود ناهمگن را مورد مطالعه قرار می دهیم. نمودار انشعاب موضعی تابع تناوب در مرکز در نتایج اثر چیکون و جاکوبس (انشعاب تناوبهای بحرانی برای میدانهای برداری مسطح)به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. عمده بحث ارائه شده در کار حاضر در زمینه نمودار انشعاب موضعی در چند حلقه ...
15 صفحه اولارتقاء یادگیری دانش‌آموزان در معادله درجه اول
این پژوهش به منظور ارتقاء یادگیری دانش‌آموزان در مبحث معادله درجه اول با توجه به اشتباهات مفهومی آنها در این موضوع انجام گرفته است.در مطالعه مقدماتی آزمونی شامل45 سؤال مطابق با جدول هدف-محتوایی که بر اساس طبقه‌بندی بلوم بود، طرح شد. این آزمون بر روی 30 نفر از دانش‌آموزان پایه اول متوسطه شهرستان پاکدشت اجرا شد. با استفاده از ضریب دشواری، ضریب تمیز و ضریب هماهنگی درونی سؤالات، 19 سؤال نامناسب حذ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023