پایدارسازی سیستم لورنز با فیدبک تاخیری چندمتغیره در حوزه فرکانس

در گذشته تصور می شد که سیستم های آشوبناکی که تعداد نماهای فلوکه ناپایدار آنها فرد است، با فیدبک تاخیری قابل پایدارسازی نیستند. اما در سال 2007 نشان داده شد که چنین محدودیتی اصلا وجود ندارد. یکی از سیستم هایی که دارای چنین خصوصیتی است، سیستم لورنز است. اگر چه مشخص شد که محدودیت تصور شده وجود ندارد، اما باز هم تلاش های انجام شده برای پایدارسازی سیستم لورنز با فیدبک تاخیری ساده بی نتیجه ماند. در این پایان نامه درصدد برآمده ایم تا به نحوی بر این محدودیت غلبه کنیم. بنابراین در ابتدا سعی نموده ایم با استفاده از ایده روش توابع توصیفی، در یک چهارچوب جدید، پاسخ های متناوب سیستم را به صورت تحلیلی استخراج کنیم. این کار در گذشته انجام نشده بود. سپس اب معرفی مدل لوره ی دو ورودی- دو خروجی سیستم ، یک کنترل کننده فیدبک تاخیری دو ورودی- دو خروجی برای سیستم طراحی کردیم و نشان دادیم که این کنترل کننده قادر به پایدار سازی پاسخ های متناوب ناپایدار و نیز نقاط تعلدل سیستم است.