مطالعه دینامیک دیواره حوزه در دستگاه های طردی تصادفی با برهمکنش های بلند برد

در این پایان نامه قصد داشتیم تا به بررسی دینامیک شوک ها در دستگاه های واکنش پخش یک بعدی با دینامیک موازی بپردازیم. به همین دلیل بر ارتباط میان دینامیک شوک ها و بیان حالت پایای دستگاه بر حسب برهم نهی شوک ها و روش ضرب ماتریسی تمرکز کردیم. ابتدا حل را از معادله ی بنیادین شروع می کنیم که بیان کننده ی چگونگی تغییر حالت دستگاه با زمان است. در فصل دوم بر رهیافت ضرب ماتریسی تمرکز کردیم. یکی از موضوع های مورد بحث در این فصل روش حذف کردن بود، که با استفاده از آن نشان دادیم که در حالت پایا، ویژه حالت دستگاه را به چه صورت می توان بیان کرد. در ادامه ی حل معادله ی بنیادین، همان طور که در فصل سوم دیدیم با استفاده از روش تابع مولد، وابستگی زمانی دامنه ی احتمال، یعنی اینکه جبهه ی شوک در هر لحظه با چه احتمالی در چه جایگاهی قرار می گیرد، را بدست آوردیم. به این ترتیب در هر لحظه ی t، می توان وضعیت دستگاه را به صورت یک بر هم نهی از حالاتی دانست که احتمال قرار گیری دستگاه در آن حالت به صورت تابعی از زمان مشخص شده است. فرض بر این است که موقعیت جبهه ی شوک با یک اندازه ی تصادفی جابجا می شود. شوک به صورت یک ناپیوستگی تند در توزیع ذرات یک دستگاه کلاسیکی تعریف می شود. دراین بررسی، وابستگی زمانی شوک را به صورت حرکت ولگشت دیواره ی شوک با معادله ی پخش در زمان بررسی کردیم. و با توجه به این که تغییر شوک با زمان را به صورت برهم نهی شوک ها گرفتیم، حل خود را ادامه دادیم و ضرایب پخش را که گویای تحول زمانی جبهه ی شوک هستند به دست آوردیم