نظریه ی مایهیل- نرود نمونه برای زبان ها و اتوماتای فازی

نظریه ی مایهیل- نرود شاخه ای از نظریه ی جبری زبان ها و اتوماتاست که در آن زبان های معمولی و اتوماتای قطعی توسط همنهشتی های راست و همنهشتی های روی یک تک وار آزاد بررسی می شوند. در این پایان نامه نظریه ی مایهیل-نرود نمونه را برای زبان های فازی با درجه ی عضویت در یک مجموعه ی دلخواه با دو مولفه ی مجزای 0 و 1 بررسی می کنیم. همچنین ارتباط بین توسیع پذیری زبان های فازی نسبت به همنهشتی های راست و همنهشتی های روی یک تک وار آزاد و شناسایی زبان های فازی توسط اتوماتای قطعی و تک وارها را مورد بررسی قرار می دهیم، و قضیه ی مایهیل-نرود را برای زبان های فازی ثابت می کنیم. بعلاوه، ثابت می کنیم که هر زبان فازی شامل یک اتوماتای قطعی مینیمال است که آن را شناسایی می کند؛ چگونگی ساخت این اتوماتا را با بکارگیری مفهوم اتوماتای اشتقاقی یک زبان فازی بیان می کنیم و یک روش برای مینیمم سازی شناساننده های فازی قطعی ارائه می دهیم. به علاوه، مفهوم اتوماتای نرود و مایهیل مربوط به یک اتوماتای فازی با مقادیر عضویت در یک مشبکه ی مانده ای کامل را بررسی می کنیم. نتایج حاصل رابطه ی زیبایی بین زبان های فازی، اتوماتای فازی و اتوماتای قطعی بیان می کند.