انتگرال بارتل نسبت به اندازه مجموعه-مقدار و انتگرال پتیس نگاشتهای چند مقداری
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم
- نویسنده فرحناز جوانمردی
- استاد راهنما روح الله جهانی پور
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در این تحقیق با ارایه تعاریفی در زمینه توابع اندازه پذیر, اندازه مجموعه-مقدار و فاصله هاسدورف زمینه ای برای مطالعه انتگرال مجموعه-مقدار بارتل و لبگ-اشتیلیس که نوعی انتگرال گیری از توابع عددی نسبت به اندازه مجموعه-مقدار است, فراهم می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های این دو نوع انتگرال در مورد توابع اندازه پذیر ساده, اندازه پذیر نامنفی و انتگرال پذیر می پردازیم. در انتها نوعی انتگرال گیری از نگاشت چند-مقداری نسبت به اندازه برداری به نام انتگرال پتیس معرفی می گردد. سپس تابع تک-مقداری یکریخت با این نگاشت چند-مقداری معرفی می گردد و در ادامه ارتباط بین انتگرال پذیری پتیس نگاشت چند-مقداری و انتگرل پذیری پتیس تابع تک-مقداری یکریخت با آن بررسی می شود.
منابع مشابه
توابع اندازه پذیر با مجموعه ی معینی از نماهای انتگرال پذیری
فرض کنید $(omega,mathcal{a},mu)$ یک فضای اندازه ی مثبت است و فرض کنید برای هر نمای $pin(0,+infty)$، مطابق معمول $mathcal{l}^p(mu)$ نشان دهنده ی فضای برداری همه توابع $mathcal{a}$-اندازه پذیر $f$ بر $omega$ باشد به طوری که انتگرال $int_{omega}|f|^pdmu$ متناهی است. هم چنین برای هر تابع حقیقی $mathcal{a}$-اندازه پذیر ثابت $f$ بر $omega$، فرض کنید $mathcal{e}(f)$ نشان دهنده ی ...
متن کاملانتگرال از ارشمیدس تا لبگ
در این مقاله شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه های ریمان و لبگ و با ارائه مثالهایی به برخی از کاستی های این دو نظریه انتگرال اشاره خواهیم کرد.
متن کاملمقالة تاریخی لُبِگ در انتگرال
هانری لبگ در 1901م مقالة کوتاهی در گزارش جلسات آکادمی پاریس به چاپ رساند که مبنای رسالة دکتری او قرار گرفت. این مقاله همراه با نوشته‌هایی از اِمیل بُرِل راجع به اندازه، نقطة عطف مهمی در تحول آنالیز حقیقی به شمار می‌آید. ترجمه و شرح این مقاله، موضوع نوشتة حاضر است. در این شرح به ویژه از چند منبع بهره می‌گیریم که یکی از آن‌ها حواشی سه نفر از اعضای آکادمی علوم بر چاپ جدید این مقاله در تاریخ 2001 م اس...
متن کاملارتباط مساله شانزدهم هیلبرت با انتگرالهای آبلی و چند روش برای بررسی یکنوایی نسبت دو انتگرال آبلی
در این مقاله به بررسی ارتباط قسمت دوم مساله شانزدهم هیلبرت با انتگرالهای آبلی، ارتباط صفرهای انتگرالهای آبلی با وجود دورهای حدی در میدانهای برداری و اهمیت یکنوایی نسبت دو انتگرال آبلی می پردازیم. در ادامه، چند روش برای بررسی یکنوایی انتگرالهای آبلی ارائه می کنیم.
متن کاملدیفرانسیل و انتگرال از مرتبه کسری
در این مقاله، با استفاده از تابع گاما به معرفی انتگرال و مشتق کسری یک تابع می پردازیم و در ادامه به چند کاربرد از این موضوع در چند شاخه مختلف و از جمله هندسه فرکتالی اشاره می کنیم. هدف اصلی این مقاله معرفی مراجع مناسب برای مطالعه و آشنایی هر چه بیشتر با این موضوع می باشد.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023