احتمال مسئله ی ورشکستگی برای فرایندهای ریسک ارلانگ

در این پایان نامه ابتدا به بررسی احتمال ورشکستگی در زمان نامتناهی، برای مدل ریسک کلاسیک و مدل ریسک ارلانگ (2) می پردازیم. برای این منظور احتمال بقای زمان نامتناهی را به عنوان یک متغیر تصادفی هندسی مرکب در نظر می گیریم و بیانی برای احتمال بقا و توزیع ارتفاع نردبان در این دو مدل ریسک ارائه می دهیم . سپس به بررسی تابع چگالی زمان ورشکستگی و تابع چگالی توام زمان ورشکستگی و کسری در ورشکستگی در مدل ریسک ارلانگ (2) ، وقتی مقدار خسارات فردی دارای توزیع نمایی و ارلانگ (2) می باشد، می پردازیم. همچنین مورد خاصی را که مازاد اولیه بیمه گر صفر باشد، مورد بررسی قرار می دهیم.