تکنیک های پیش اثر گذار در روش های طیفی

روش های طیفی به عنوان یکی از دقیق ترین روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی شناخته شده اند. اما با وجود دقت بالای این روش ها دستگاه معادلات حاصل از معادلات هم مکانی متناظر آنها بسیار بدوضع است و در نتیجه یافتن جواب آنها امری بسیاردشوار. پژوهشگران شاخه آنالیز عددی برای رفع این دسته از مشکلات به تکنیک های پیش اثرگذار متوسل می گردند. دو دسته از عمده ترین پیش اثر گذارهای روش های طیفی پیش اثرگذارهای مبتنی بر روش های تفاضلات متناهی و عناصر متناهی هستند. در سال های اخیر روش هم مکانی مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی به عنوان جایگزینی مناسب برای روش های کلاسیک حل معادلات دیفرانسیل جزئی مطرح گردیده است. مشکل دستگاه معادلات بزرگ و بدوضع تنها منحصر به روش های طیفی نیست. روش هم مکانی مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی نیز همانند روش شبه طیفی از مشکل بدوضعی دستگاه معادلات متناظر رنج می برد. دراین رساله پس از توصیف پیش اثرگذارهای روش شبه طیفی یک پیش اثرگذار بسیار کارامد که بر پایه روش تفاضلات متناهی است برای روش هم مکانی مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی ارائه می دهیم.