توسعه روش المان محدود در شبیه سازی عددی پدیدهی شکست سد در دو بعد با استفاده از معادلات سنت-ونانت

شکل گیری و بسط روشهای نوین عددی، گسترش استفاده از این تکنیک را در تقریبا تمامی شاخه های مهندسی فراهم آورده است. امروزه حصول نتایج عددی دقیق در حل مسائل هیدرولیکی و رودخانه ای و بخصوص در شبیه سازی پدیده شکست سد، به یکی از موضوعات مورد علاقه محققین تبدیل شده است. در این پایان نامه، سیستم معادلات سنت-ونانت دو بعدی به روش المان محدود تقریب سازی عددی و حل شده است. رویه ی بکار گرفته شده در چهارچوب روش تیلور-گالرکین بوده و با یک روش محدود کننده ی شار؛ که خود دارای ویژگی های مربوط به کاهش تغییرات کل است و معمولا جهت حذف یا کاهش نوسانات مصنوعی نزدیک تغییرات ناگهانی شرایط اولیه مساله مورد استفاده قرار می گیرد، ادغام و فرمولسازی شده است. علیرغم اهمیت فزاینده ی این موضوع در روشهای عددی، تحقیقات قابل توجهی در استفاده از این روش در حل مسائل انجام نگرفته است. در این پژوهش، کارایی معادلات سنت-ونانت و قابلیت مدل ارائه شده جهت شبیه سازی انتشار امواج حاصل از جریان شکست سد در دامنه های محاسباتی یک و دو بعدی و با صرف نظر از اثرات توپوگرافی آن ها مورد بررسی قرار گرفته است. جهت انجام این کار، معادلات سنت-ونانت از معادلات پایه ای آن استخراج شده و ماهیت عددی آن بر حسب مقادیر و بردارهای ویژه معادلات دیفرانسیل بیان شده است. رویه ی مذکور به عنوان روش حل تقریبی معادلات حاکم مساله؛ جهت شبیه سازی پدیده ی شکست سد در دو حالت یک و دو بعدی برگزیده شده و سپس بر اساس مطالعه ی محققین دیگر و نتایج عددی و تحلیلی منتشر شده، اعتبار عددی مدل به چالش کشیده می شود. با بررسی نتایج مشاهده شد که مطابقت قابل قبولی بین جواب های بدست آمده وجود دارد و خود حاکی از آن است که مدل عددی ارائه شده قادر به تسخیره و نمایش ویژگی های برجسته ی جریان های حاصل از شکست سد می باشد. جهت واسنجی بیشتر کاربرد سیستم معادلات سنت-ونانت و رویه ی استفاده شده جهت حل آن، جواب حاصل از آزمون شکست سد دایروی این مدل با نتایج حاصل از مدلسازی انجام شده توسط یک نرم افزار دینامیک سیالات محاسباتی؛ که از روش حجم محدود جهت حل معادلات سه بعدی ناویر-استوکس و معادله پیوستگی استفاده می کند، مقایسه شده است.