بررسی رفتار جواب معادله انتگرال همرشتاین در بازه نامتناهی با استفاده از قضایای نقطه ثابت
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه
- نویسنده مرضیه صالحی رودباری
- استاد راهنما رضا ملاپوراصل علی زعیم باشی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
معادلات انتگرال نقش مهمی در آنالیز غیرخطی ایفا می کنند و همچنین کاربردهای وسیعی در بسیاری از علوم مهندسی، شیمی، فیزیک و زیست شناسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد برسی قرار خواهد گرفت، معادله انتگرال همرشتاین است. با استفاده از تکنیک اندازه غیرفشرده و قضیه نقطه ثابت از نوع داربو و با اعمال شرایط های مناسب در مورد وجود جواب معادله انتگرال غیرخطی مورد نظر در فضای باناخ، شامل تابع پیوسته وکراندار روی بازه [?, 0] بحث خواهیم کرد که جواب آن در بی نهایت به صفر میل می کند. همچنین یک روش تقریبی برای جواب معادله انتگرال غیرخطی همرشتاین براساس روش نقطه ثابت و کوادراتور سینک ارائه و سپس همگرایی این معادله را با بیان قضیه ای اثبات می کنیم.در پایان با چند مثال عددی و ارائه جدول ها و نمودار ها دقت روش را نشان می دهیم.
منابع مشابه
بررسی وجود جواب و حل عددی معادله انتگرال غیرخطی در بازه های نامتناهی
معادلات انتگرال غیرخطی یکی از ابزارهای بسیار مهم درریاضیات می باشند که کاربردهای بسیار زیادی در مسائل فیزیکی و علوم مهندسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت. هدف این پایان نامه ارایه روش عددی بر پایه روش تکرارهای متوالی برای حل معادلات انتگرالی غیرخطی می باشد. در این روش دنباله ای از توابع بر اساس روش تکراری نقطه ثابت تولید می گردد که به جواب...
15 صفحه اولوجود جواب تناوبی برای معادله دیفرانسیل رسته سوم غیرخطی با استفاده از قضایای نقطه ثابت و تئوری درجه
یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در...
15 صفحه اولاثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین
Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...
متن کاملاثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین
Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...
متن کاملبرخی قضایای نقطه ثابت
در این پایان نامه به بررسی برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...
حل معادله انتگرال همرشتاین تابعی با استفاده از درون یابی متوالی
یکی از ابزارهای بسیار قدرتمند برای درون یابی و تقریب توابع مختلف، اسپلاین های مکعبی هستند که خود به جندین گونه تفکیک می شوند. ما در این پایان نامه به بررسی و حل عددی معادله ی انتگرال همرشتاین نوع دوم که به صورت زیر است، می پردازیم. g(x);=x 2 [a; b] x(t) + g(t)+∫a bh(t; s):f (s; x(s); x(φ(s)))dsروشی که در اینجا مورد بررسی قرار می گیرد برگرفته از مرجع 1 است که از روش درون یابی (با به کارگیری اسپل...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023