مدل ریاضیات فازی عفونت ‏hiv‏ و کنترل بهینه آن‏

در این پایان نامه با استفاده از مدل های ریاضی عفونت ‏hiv‏ که متغیرهای کنترل در آنها نقش عامل دارویی را دارند، تأثیر دارو در ممانعت ‏از پیشرفت بیماری بررسی می شود. برای این منظور یک ‏ مسأله کنترل بهینه چند هدفه به منظور بیشینه سازی سطح سلول های ‏cd4+‎‏ و ‏کمینه سازی همزمان سطح ویرس و هزینه درمان ارایه شده و جواب های بهینه پرتو پیوسته معرفی می شوند. به ویژه با استفاده از انبوهش ‏فازی و نشاندن، یک جواب بهینه پرتو قطعه ای ثابت با بیشترین سطح رضایتمندی ارایه می شود. با توجه به اهمیتی که رژیم دارویی ‏sti‏ در ‏درمان بیماری ایدز دارد، یک ‏ مسأله بهینه سازی عدد صحیح به منظور ارایه یک پروتوکل درمانی ‏sti‏ با هزینه کمینه که سطح ویروس را ‏پایین و سطح سلول های ‏‎ cd4+‎را بالا نگه می دارد، ارایه و یک الگوریتم فرا ابتکاری برای حل آن معرفی می شود. به علاوه با استفاده از یک ‏روش کنترل بازخورد روباست، دوزهای دارویی پیوسته و ‏sti‏ به منظور احیای واکنش سیستم ایمنی ارایه می شوند. به خصوص ارایه مدل ‏فازی که بتواند عدم قطعیت ذاتی موجود را که ناشی از ابهام در شدت و ضعف سیستم ایمنی بیماران مختلف است را نشان دهد، از موضوعات ‏اصلی این رساله است. در نهایت با استفاده از مدل فازی ارایه شده رژیم درمانی با هزینه کمینه به منظور کمینه سازی سطح ویروس، در قالب ‏یک مساله کنترل بهینه فازی مورد مطالعه قرار می گیرد. ‏