جوابهای مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی شامل یک عبارت مقعر و توان بحرانی سوبولف- هاردی

دراین پایان نامه، ابتدا وجود جوابهای مثبت چندگانه را برای مسأله ی زیر {?(-?u- ?/|x|^2 u= u^(2^* (s)-1)/|x|^s + ?u^q x??{0}@u>0 x??{0} @ u=0 x??? )? جایی که (n?3) ? ? r^n یک دامنه ی کراندار بامرز هموار، ? یک پارامتر مثبت، 0??0 x??{a_1,…,a_k } @u=0 x???, )? و {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-?_i |^2 u= ??/2^* u|u|^(?-2) |v|^?+?u|u|^(2^*-2)+a_1 u+a_2 v?@-?v-?_(i=1)^k???_i/|x-?_i |^2 v=??/2^* v|v|^(?-2) |u|^?+?v|v|^(2^*-2) ?+a_2 u+a_3 v,@(u,v)?h_0^1 (?)×h_0^1 (?) )? همچنین برخی رفتارهای مجانبی جوابها در نقاط تکین را برای مسائل فوق بدست می آوریم.