کاربرد برآوردهای استوار در مدل garch

در مباحث مالی معمول است که از مدل های garch برای پیش بینی میزان نوسانات داده های مالی همچون قیمت سهام، نرخ بازده، تورم و... استفاده می شود. اکثر داده های مالی، داده هایی با چولگی و کشیدگی زیاد هستند و دارای رفتار های متفاوتی می باشند که به وسیله روش های کلاسیک قابل توضیح نیستند. به همین خاطر استفاده از روش های استوار در برآورد پارامترهای مدل های مالی اهمیت زیادی دارد. ما در این پایان نامه از توابع استوار هوبر، توکی و کوشی برای برآورد پارامترهای مدل garch بر اساس m- برآوردگر شبه حداکثر درستنمایی استفاده می کنیم. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو و ارائه یک مثال موردی، نتایج را با برآوردگر کلاسیک شبه حداکثر درستنمایی با فرض توزیع نرمال و برآوردگر استوار حداقل قدر مطلق انحرافات مقایسه می کنیم. نشان می دهیم که معیار کارایی حدی برآوردهای استوار ارائه شده بیشتر از برآورد کلاسیک و برآورد حداقل قدر مطلق انحرافات است. همچنین نشان می دهیم که میانگین مربعات خطای برآوردهای استوار ارائه شده به مراتب کمتر از برآورد کلاسیک و حداقل قدر مطلق انحرافات است