حل ععددی رده ای از معادلات انتگرالی ولترا و مسائل کنترل بهینه با استفاده از توابع مقیاس

استفاده‎‎ از موجک ها در ‏حل مسائل مختلف موجود در علوم و مهندسی به سرعت در حال افزایش است. ‏در بخشی از این رساله به مطالعه روش حل معادلات انتگرالی ولترای خطی با کمک موجک های دابشی و کویفلت ها می پردازیم. مهم ترین موضوع در این بخش‏، معرفی ضرایب ارتباط جدیدی است که قبلاً تعریف نشده اند و ارائه روش هایی برای به دست آوردن این ضرایب است. همچنین با اثبات قضایایی‏، همگرایی جواب تقریبی به دست آمده از این روش ها به جواب اصلی را بررسی می کنیم. در بخش دیگری از این رساله با استفاده از موجک های چندگانه لژاندر‏، به ارائه روشی برای به دست آوردن یک جواب تقریبی برای یک مسأله کنترل بهینه با قیودی از نوع معادلات انتگرالی ولترا می پردازیم و با کمک مفهوم اپی-همگرایی به اثبات همگرایی جواب تقریبی به جواب اصلی این دسته از مسائل کنترل بهینه می پردازیم.