جواب کمترین مجموع مربعات با نرم مینیمم برای معادلات ماتریسی در حالت کلی
پایان نامه
- دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه
- نویسنده معصومه عزیزی
- استاد راهنما مجید امیرفخریان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه دو الگوریتم تکراری برای حل می نیمم نرم کمترین مجموع مربعات معادلات خطی ماتریس در حالت کلی از جمله معادله ماتریسی معروف سیلوستر و معادله ماتریسی لیاپانوف ارائه می شود. الگوریتم اول شامل روش جستجوی متکی بر گرادیان و الگوریتم دوم به شکل دوگان مشاهده می شود. شرط لازم و کافی برای طول گام در این دو الگوریتم به منظور تضمین همگرایی الگوریتم ها, با بررسی شرایط اولیه دلخواه ارائه می شود و شرط کافی که به آسانی محاسبه می شود داده شده است . علاوه بر این دو روش برای انتخاب طول گام بهینه به طوری که سرعت همگرایی را حداکثر کند ارائه می شود. در میان این دو روش, روش اول با به حداقل رساندن شعاع طیفی ماتریس تکراری و بیان صریح و روشنی برای طول گام ارائه می دهد و روش دوم ما به حداقل رساندن مجموع مربعات $f$-- نرم ماتریس خطای ایجاد شده توسط این الگوریتم است و نشان می دهیم که طول گام بهینه منحصر به فرد, درون بازه قرار می گیرد و چند مثال عددی برای نشان دادن سودمندی روش ارائه می شود.
منابع مشابه
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023