تعمیم نظریه مطلوبیت با استفاده از اندازه آمیخته ی خودتوانی - احتمالی

در این پایان نامه به بررسی نظریه مطلوبیت و تعمیم آن می پردازیم. در فصل اول مقدماتی که شامل بعضی تعاریف و قضیه های لازم آورده می شود. در فصل دوم به بررسی ویژگی های جبری و جمع ترتیبی نرم ها و هم نرم های مثلثی می پردازیم. سپس نمایش نرم های مثلثی ارشمیدسی پیوسته را ارایه می دهیم. در فصل سوم به بررسی قضایایی روی اندازه های شبه جمعی و اندازه های شبه جمعی و اندازه های امکان می پردازیم. همچنین استقلال پیشامدها را روی انواع اندازه ها تعمیم می دهیم. و در انتهای این فصل به بررسی تجزیه اندازه های شبه جمعی به درخت دوتایی ها می پردازیم. در فصل چهارم به بررسی نظریه مطلوبیت و تابع مطلوبیت پرداخته و سپس به تعمیم آن می پردازیم. در این پایان نامه عمدتا به مباحث نظری می پردازیم و علاقمندان را برای توضیحات بیشتر و جنبه های کاربردی برای تعاریفی که خواهیم آورد به مراجع مربوطه باز می گردانیم.