نمایش های 2- گروههای متناهی

یافتن نمایشهای کوتاه برای گروهها همیشه مسیله ای مورد توجه در نظریه گروهها بوده است بویژه این مسیله در مورد p- گروهها مهم تر است. این رساله شامل چهار فصل است در فصل اول و دوم مقدمات لازم و نظریه هم رده تشریح خواهد شد. در فصل سوم ارتباط این نظریه با نمایشهای گروهها بسط می یابد و در بخش ششم از این فصل نظیه هم رده را برای ارایه نمایشهای 2- گروهها بکار خواهیم برد. با مختصر کردن نمایشهای پرو2- گروهها و ارتباط آن با نمایشهای 2- گروه ها و بکار بردن این روش برای پرو2- گروههای از هم رده یک و دو ثابت خواهیم کرد. قضیه تقریبا همه ( همه بجز تعداد متناهی 9 2- گروههای متناهی از هم رده حداکثر 2 که ضربگر شور آنها بدیهی است فرادوری بوده و لذا کاستی صفر دارند. سپس نمایشهایی برای همه 2- گروههای متناهی از هم رده حداکثر 3 و ضربگر شور بدیهی و همچنین نمایشهای شش خانواده نامتناهی از 2- گروههای 3- ولدی با ضربگر شور بدیهی ارایه خواهد شد. در فصل چهارم برای p- گروههای غیر آبلی مینیمال نشان خواهیم داد که برای زیر گروه مشتق این گروها مجموعه مولد مناسب وجود دارد که نسبت به آن طول فیبوناچی زیر گروه مشتق طول فیبوناچی گروه اصلی رامی شمارد بویژه قضیه زیر ثابت خواهد شد. قضیه: برای هر p- گروه غیر آبلی مینیمال مانند g مجموعه مولدی مانند a برای g وجود دارد بطوریکه lena (g) lena (g) که در آن a مجموعه مولد اصلی g است