کلاس هایی از گروه های n-آبلی

اگر n یک عدد صحیح باشد و ?_n:g?g با ضابطه ?_n(g)=g^n یک درون ریختی ازg باشد، آن گاه به ازای هر x و y از g،?(xy)?^n=x^n y^n. دراین صورت g را یک گروه n-آبلی گوییم. نشان می دهیم که هر گروه n-آبلی حاصلضرب مستقیم یک n-گروه، یک (1-n)-گروه و یک pn(1-n)-گروه آبلی است. در این پایان نامه به مطالعه کلاس های b_n و c_n می پردازیم که b_n نشان دهنده کلاس تمام گروه هایی که برای آن ها درون ریختی ?_n یک به یک است، بوده و c_n نشان دهنده کلاس تمام گروه هایی که برای آن ها درون ریختی ?_n پوشاست، می باشد. هم چنین نیم گروه نماییe(g) را تعریف می کنیم و در نهایت a(g) را مورد مطاله ساختاری قرار داده و شرایطی که در آن g گروه آبلی است را بررسی می کنیم.