در جرم شناسی متغیرهای مختلفی را به عنوان علل و عوامل تشکیل دهنده رفتار مجرمانه در نظر می گیرند. رابطه سواد و بزهکاری یکی از موضوعات مهم و در عین حال جدید جرم شناسی و جامعه شناسی جنایی می باشد. سواد یا توانایی خواندن و نوشتن یکی از ضروریات زندگی امروزی می باشد.درعین حال سواد و دانش می تواند موجبات گرایش انسان به بزهکاری را فراهم سازد. بزهکاری به عنوان یکی ازاشکال مهم کجروی و هنجار شکنی تحت تاثیر علل و عوامل مختلفی در جامعه به وجود می آید. درمورد میزان تاثیر گذاری سواد در امر بزهکاری نظرات مختلفی از سوی جرم شناسان متقدم و متاخر ابراز شده است. از دیدگاه جرم شناسان نخستین سواد مامنی برای انسان اجتماعی محسوب می شودو در پناه آن انسان می تواند در برابر آسیبهای اجتماعی خود را مصون سازد وکمتر به سمت ارتکاب جرم پیش رود. هرچند در بین این گروه از جرم شناسان دیدگاه جامع و کاملی در مورد نقش سواد در بزهکاری دیده نمی شود، اما به طور کلی این رویکرد حاکم است که سواد عامل بازدارنده در بزهکاری است. جرم شناسی نوین نگاه دوسویه ای به سواد دارد. از یک سو سواد را موثر در وقوع جرایم می داند. از سوی دیگر همچنان به مسئله بی سوادی تاکید می کند.پس از بررسی نظریات جرم شناسی مشخص می گردد که با گسترش فناوری و دانش در کنار استفاده صحیح، استفاده نادرست از سواد ودانش و فناوری هم،در بین افراد جامعه مرسوم شده است. بررسی رفتارهای بزهکارانه در سالهای اخیر نشان می دهد، استفاده از سواد و دانش به منظور بهره جستن از روشهای پیشرفته در بزهکاری امری معمول بوده و به طور کلی بیسوادییکیازعللمهمانحرافکودکانونوجوانانمحسوب می شود.ارزیابی ساختار بزهکاری با درنظر گرفتن معیار سواد و دانش نشان می دهد که جرایم علیه اشخاص، جرایم علیه اموال، تجاوز به عنف، اخذ مال به عنف، سرقت از جرایم مهم افراد بی سواد است. در مقابل جرایم سازمان یافته، جرایم رایانه ایو نیز جرایمی که توام با خدعه و فریب است از جرایم مهم باسوادان محسوب می گردد.یکی از بهترین راههای پیشگیری از اعمال مجرمانه که هدف و غایت اصلی تحقیقات جرم شناسی می باشد، استفاده از عامل سواد وتحصیلات در جهت کنترل رفتار مجرمانه است.

اگر n یک عدد صحیح باشد و ?_n:g?g با ضابطه ?_n(g)=g^n یک درون ریختی ازg باشد، آن گاه به ازای هر x و y از g،?(xy)?^n=x^n y^n. دراین صورت g را یک گروه n-آبلی گوییم. نشان می دهیم که هر گروه n-آبلی حاصلضرب مستقیم یک n-گروه، یک (1-n)-گروه و یک pn(1-n)-گروه آبلی است. در این پایان نامه به مطالعه کلاس های b_n و c_n می پردازیم که b_n نشان دهنده کلاس تمام گروه هایی که برای آن ها درون ریختی ?_n یک به یک است، بوده و c_n نشان دهنده کلاس تمام گروه هایی که برای آن ها درون ریختی ?_n پوشاست، می باشد. هم چنین نیم گروه نماییe(g) را تعریف می کنیم و در نهایت a(g) را مورد مطاله ساختاری قرار داده و شرایطی که در آن g گروه آبلی است را بررسی می کنیم.