ماکزیمم سازی توابع صعودی و همگن مثبت روی سیمپلکس واحد

امروزه توابع یکنوا کاربردهای زیادی در اقتصاد پیدا کرده اند، از این رو مساله بهینه سازی این توابع حائز اهمیت فراوان شده است. ‎‎ در فصل دوم توابع صعودی وهمگن مثبت معرفی می‏شوند. در این فصل خواص و قضایای مرتبط با این توابع و ارتباط آنها با توابع مقدماتی از نوع ماکزیمم یا مینیمم بررسی و مورد مطالعه قرار داده می‏شوند. ‎ فصل سوم ابتدا روش برش زاویه ای معرفی می‏شود. در ادامه توابع صعودی و همگن مثبت حقیقی گسترش یافته روی سیمپلکس واحد مورد بررسی قرار داده می‏شوند و همچنین الگوریتمی برای پیدا کردن ماکزیمم مطلق این توابع ارائه داده می‏شود. این الگوریتم حالتی از روش برش زاویه ای می‎‎باشد. برای حل مساله اصلی، یک مساله کمکی حل می‏شود. روش‎‏ برش زاویه ای برای ماکزیمم سازی سراسری این توابع به حل مساله کمکی تقلیل می یابد‎.‎ اساس کار ما توصیف کردن تمامی ماکزیمم‎های موضعی مساله فوق می باشد پس با مقایسه این مقادیر، ماکزیمم مطلق مساله کمکی را پیدا می کنیم. با استفاده از انتقال مت‏غ‎‏یرها می‎‎توان مساله پیدا کردن ماکزیمم مطلق توابع صعودی و همگن مثبت حقیقی گسترش یافته با قیود خطی را به مساله پیدا کردن ماکزیمم مطلق توابع صعودی و همگن مثبت حقیقی گسترش یافته روی سیمپلکس واحد تبدیل نمود‎.‎ در فصل آخر با ارائه نتایج عددی و کاربردهای آن، این روش جدید‏ را مورد بررسی قرار خواهیم داد. ‎