مترویدهای 3-همبند غیردودویی

یک متروید دودویی است اگر و تنها اگر هیچ مینوری یکریخت با u2,3 که نمایش هندسی آن یک خط چهار نقطه ای است، نداشته باشد. این قضیه توسط بیکسبای توسیع داده شد، او ثابت کرد که هر عنصری در یک متروید همبند غیردودویی در یک u2,4- مینور قرار دارد. این نتیجه بعدها توسط سیمور توسیع داده شد. او نشان داد که هر جفت از عناصر در یک متروید 3- همبند غیر دودویی در یک u2,4- مینور قرار دارند. در این پایان نامه قضیه سیمور را توسیع می دهیم به این صورت که اگر {x,y,z} مشمول در یک متروید 3- همبند غیر دودویی m باشد، آنگاه m یک u3,4- مینور شامل {x,y,z} دارد یا m یک مینوری یکریخت با چرخشی از رتبه سه دارد که {x,y,z} را به عنوان لبه یا مجموعه پره هایش دارد. این پایان نامه بر اساس مقاله زیر تنظیم شده است. james g.oxley, on nanbinary 3-connected matriods transacitions of the american mathematical society, vol.300,no.2.(apr.,1987), pp.663