مریم پاکرو قدرت الله آزادی
این پایان نامه در چهار فصل اصلی نوشته شده است و هدف اصلی در این پایان نامه یافتن هم-دورهای متروید شکافته شده است. فصل اول به تعاریف و قضایای مقدماتی نظریه گراف و متروید اختصاص یافته است. در فصل دوم نوعی از عمل شکافتن به نام عمل شکافتن تعمیم یافته در گراف ها معرفی می شود که زمینه ساز فصل های بعدی می باشد. ابتدا این عمل را روی گراف ها تعریف کرده و سپس به مترویدهای دودویی تعمیم می دهیم و در ادامه به بررسی پایه ها و دورها و هم-پایه های متروید شکافته شده می پردازیم. در فصل سوم که هدف اصلی این پایان نامه است هم-دورهای متروید شکافته شده را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم عمل دیگری به نام عمل شکافتن نقطه ای را معرفی می کنیم. در ابتدا این عمل را در مورد گراف ها تعریف می کنیم و سپس ان را به مترویدهای دودویی تعمیم می دهیم ودر آخر هم-دورهای متروید به دست آمده از این عمل را که متروید عنصر شکافته نام دارد، مورد بررسی قرار می دهیم.
مهدی مولایی قدرت الله آزادی
یک متروید دودویی است اگر و تنها اگر هیچ مینوری یکریخت با u2,3 که نمایش هندسی آن یک خط چهار نقطه ای است، نداشته باشد. این قضیه توسط بیکسبای توسیع داده شد، او ثابت کرد که هر عنصری در یک متروید همبند غیردودویی در یک u2,4- مینور قرار دارد. این نتیجه بعدها توسط سیمور توسیع داده شد. او نشان داد که هر جفت از عناصر در یک متروید 3- همبند غیر دودویی در یک u2,4- مینور قرار دارند. در این پایان نامه قضیه سیمور را توسیع می دهیم به این صورت که اگر {x,y,z} مشمول در یک متروید 3- همبند غیر دودویی m باشد، آنگاه m یک u3,4- مینور شامل {x,y,z} دارد یا m یک مینوری یکریخت با چرخشی از رتبه سه دارد که {x,y,z} را به عنوان لبه یا مجموعه پره هایش دارد. این پایان نامه بر اساس مقاله زیر تنظیم شده است. james g.oxley, on nanbinary 3-connected matriods transacitions of the american mathematical society, vol.300,no.2.(apr.,1987), pp.663
صلاح جوانبخت قدرت الله آزادی
در این پایان نامه به مطالعه ی خانواده مترویدهایی می پردازیم که شامل هیچ متروید غیر فانو و دوگان آن به عنوان یک مینور نمی باشند. به ویژه، ثابت می کنیم که برای هر متروید همبند m ، تنها تعداد متناهی متروید مینور-مینیمال در خانواده مترویدهایی که شامل هر دوی m- مینور و 2,4 u - مینور می باشند، وجود دارد.
عاطفه حاجی کریمی قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
فریبا فرجپور قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
شبنم افشاری قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
سمیه رحمنی قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
فرزانه شکری قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
وحید قربانی قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
کرامت احمدی قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
مهدی حسن پور قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.
مژگان فراهانی قدرت الله آزادی
چکیده ندارد.