کدهای خلوت فاقد دور به طول 4 بر پایه مجموعه های تفاضلی

در این پایان نامه، یک روش کلی برای ساخت کدهای خلوت شبه دوری دودویی و غیر دودویی با استفاده از جایگذاری عضوهایی از یک ماتریس روی میدان متناهی با ماتریس های خلوتی که ساختار چرخشی دارند، معرفی می شود. این ساخت برپایه مفاهیمی از بردارهای مکان، ماتریس های پراکنده و ماترس های پایه است. در ادامه روش هایی برای ساخت ماتریس پایه با استفاده از زیر گروه های دوری و زیرگروه های جمعی از میدان های متناهی و(v,k,1)-مجموعه های تفاضلی معرفی می شود. کدهای ساخته شده فاقد دور به طول 4 هستند. در پایان، با استفاده از نتایج شبییه سازی نشان می دهیم که کدهای ساخته شده بر روی کانال های awgn با الگوریتم کدگشای عبور-پیام و مجموع-حاصل ضرب تکراری به خوبی عمل می کنند.