حل تحلیلی میدان دما و تنش ناشی از آن در کره توخالی تحت شرط مرزی پریودیک به کمک بسط کامل فوریر

در این پایان نامه حل تحلیلی میدان دمای متقارن محوری در کره توخالی تحت شرط مرزی کامل پریودی (بسط کامل سینوسی و کسینوسی) محیط خارج ارایه شده است. کره بصورت همگن و باخواص فیزیکی غیر وابسته به دما می باشد. تاکنون شرط مرزی پریودی را به کمک یک ارتعاش هارمونیک در نظر گرفته اند. در حالیکه شرط مرزی کامل پریودی که در عمل پیش می آید اختلاف کم و پیش زیادی با یک ارتعاش هارمونیک دارد. در این نوشتار شرط مرزی کامل پریودی محیط خارج را توسط تحلیل فوریه بعنوان جمع ارتعاشات هارمونیک در نظر گرفته شده است. برای حل مساله ابتدا شرط مرزی، بصورت مقادیر ثابت فرض شده و با روش جداسازی متغیرها توزیع دما در کره بدست می آید. سپس با استفاده از تیوری دو هامل میدان دما تحت شرط مرزی کامل پریودی محاسبه می شود، برای تایید صحت حل، نتیجه را برای یک ارتعاش هارمونیک بدست آورده و با نتیجه مراجع موجود مقایسه شده است و حل کره توخالی نیز با مراجع موجود و حل یک بعدی آقای مقیمی (11) مقایسه شده است. سپس با داشتن میدان دما، تنش حرارتی ناشی از آن در کره تو خالی بدست آمده است.