بعد متریک گراف های کیلی

در این پایان نامه به یکی از مسائل مهم نظریه گراف بنام بعد متریک پرداخته شده است. در فصل اول یک سری تعاریف مورد نیاز در طول نگارش پایان ناه مطرح شده است. در فصل دوم این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای مختصر راجع به بعد متریک پرداخته شد و پس از آن بعد متریک در گراف ها تعریف شد. در زیربخش های دیگر این فصل بعد متریک چند خانواده از گراف ها نظیر گراف های کامل، دوبخشی کامل، گراف های درخت، مسیر، دور، چرخ و دسته گل محاسبه شده و در بخش آخر این فصل حاصلضرب دکارتی دو گراف را تعریف کرده ایم و به محاسبه بعد متریک حاصلضرب های دکارتی گراف ها پرداخته شده است. در نهایت، در فصل سوم به تعریف گراف کیلی جهت دار و ویژگی های آن و همچنین بعد متریک گراف های کیلی جهت دار مربوط به گروه های دوری بهمراه یک مجموعه مولد مینیمال پرداخته شده و در زیربخش آخر از این فصل نیز یک برنامه ریزی خطی بهمراه دوگان آن برای محاسبه مفهوم جدیدی بنام بعد متریک کسری گراف ها بیان شده و متریک مستقل چند گراف به روش های ترکیبیاتی محاسبه شده است.