نامساوی های تغییراتی روی خمینه های ریمانی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
نویسنده سحر رکنی زاده
استاد راهنما محمدرضا پوریای ولی حمیدرضا سلیمی مقدم
سال انتشار 1392

چکیده

در این تحقیق مسئله ی نابرابری های تغییراتی را روی خمینه ی ریمانی مطرح می کنیم و پس از آن به بررسی وجود و یکتایی جواب برای مسئله ی نابرابری های تغییراتی روی خمینه های ریمانی می پردازیم و مسئله ی باز مطرح شده در این زمینه را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین ارتباط بین مسئله ی نابرابری تغییراتی و مسئله ی بهینه سازی مقید را بیان می کنیم. مفاهیم افزایندگی و یکنوایی را روی خمینه های ریمانی تعریف نموده و ارتباط بین این دو مفهوم را مطالعه می کنیم. سپس ثابت می کنیم که هر دو مفهوم در خمینه های هادامار معادل می باشند. هم چنین به هم ارزی بین تحدب قوی توابع و یکنوایی قوی زیر دیفرانسیل هایش روی خمینه های ریمانی می پردازیم.

منابع مشابه

بررسی وجود جواب های نامساوی تغییراتی و مسائل بهینه سازی روی خمینه های ریمانی.

در این پایان نامه, مفاهیم تحدب و مسائل نامساوی تغییراتی و همچنین مسائل بهینه سازی روی فضای خطی بررسی می شود. لازم به ذکر است که در بسیاری از مطالعات, فضای مورد استفاده غیر خطی می باشند. خمینه ها به عنوان فضای غیر خطی از اهمییت خاصی برخوردار می باشند. از آنجایی که خمینه هادمارد با فضای خطی r^n دیفئومورفیسم می باشد, بنابراین ابتدا تمامی مفاهیم را روی خمینه هادمارد بیان می کنیم, سپس با استفاده از ...

15 صفحه اول

دورهای تحلیلی روی خمینه های مختلط

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

متن کامل