نتایجی در خصوص احاطه گری رنگین کمانی در گراف ها

برای گراف دلخواه g ، تابع یک تابع 2- احاطه گری رنگین کمان ( یا به اختصار 2rdf ) برای گراف g نامیده می شود، هرگاه برای هر رأس به طوری که ، داشته باشیم . وزن یک تابع 2- احاطه گری رنگین کمانی ، با نمادگذاری ، به صورت ذیل تعریف شده است . کمترین وزن یک 2rdf گراف g از میان همه ی چنین توابعی، عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی گراف g نامیده شده و با نشان داده می شود. در فصل نخست این پایانامه، تعاریف و قضیه های موردنیاز در نظریه ی گراف ها را بیان می کنیم . در فصل 2، مقادیر دقیقی برای عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی مسیرها ، دورها و گراف های خورشیدی ارایه می دهیم. همچنین، تعدادی کران برای عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی در گراف های پترسن توسعه یافته ارایه می کنیم. در فصل 3، مفهوم بحرانی برای 2- احاطه گری رنگین کمانی در گراف ها را مطالعه می کنیم و یک طبقه بندی برای گراف های 2- احاطه گری رنگین کمانی رأسی (یالی) بحرانی و گراف های 2- احاطه گری رنگین کمانی رأسی (یالی ) ابربحرانی به دست می آوریم . در آخر ، در فصل 4، چندین کران پایین و در دسترس ( دقیق ) برای یک گراف دلخواه ارایه می کنیم. علاوه بر این، ارتباط بین 2- احاطه گری رنگین کمانی با نوع دیگری از احاطه گری در گراف ها را مطالعه می کنیم.