مطالعه و بررسی مدول های ضربی و زیرمدول های اول

در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. -rمدول m را ضربی می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m یک ایده آل i از r موجود باشد به طوری که n = im. ما مدول های ضربی با تولید متناهی را در قالب زیر مدول های مشخصه و مدول های متناهی تصویری دسته بندی می کنیم. به علاوه، یک رده بندی برای مدول های با تولید متناهی ضربی و باوفا بر حسب زیرمدول های کوچک بیان می کنیم. در نهایت برای –rمدول ضربی نوتری m نشان می دهیم که مجموعه ی زیرمدول های اول وابسته ی m با مجموعه ی زیرمدول های اولیه و –m رادیکال از مدول m که در تجزیه ی اولیه می نیمال زیرمدول صفر m ظاهر می شوند، یکی هستند.