ضریب شور حلقه های لی

در این رساله ضریب شور حلقه های لی، کوهومولوژی حلقه های لی و تناظر لزارد را مطالعه می کنیم. ضریب شور حلقه های لی با استفاده از گروه هومولوژی دوم تعریف شده است. فرض کنیم ‎ gیک -p‎گروه با رده پوچ توانی کوچکتر از ‎p-1 و l‎ حلقه لی متناظر g‎ با تناظر لزارد باشد. نشان می دهیم که ضریب های شور ‎g‎ و l‎ به عنوان گروه های آبلی یکریخت هستند و همچنین اپی مرکز g با اپی مرکز lبه عنوان گروه آبلی یکریخت است. سپس الگوریتمی برای محاسبه ضریب های شور حلقه های لی چنددوری متناهی نمایش ارائه می کنیم. با استفاده از این الگوریتم، ضریب شور همه گروه هایی را که مرتبه آن ها p^5‎ را عاد می کنند محاسبه می کنیم. به علاوه، گروه های کوهومولوژی اول و دوم را برای حلقه های لی تعریف می کنیم. با فرض اینکه ‎$l$‎ حلقه لی با نمایش متناهی باشد و f/r، ثابت می کنیم که ضریب شور l ‎با ‎ r?[f,f]/[f,r]‎ یکریخت است. سرانجام با استفاده از فرمول هوپف، نتیجه می گیریم که ضریب شور l‎ با گروه هومولوژی دومh_2 (l,z) ‎یکریخت است که این یکریختی با حالت مشابه آن در نظریه گروه ها تطابق دارد.