حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال در دامنه های مختلف با روش های طیفی مبتنی بر توابع هرمیت

پایان نامه
چکیده

هدف اصلی این پژوهش، حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تعریف شده در بازه ی نامتناهی، با استفاده از روش های طیفی مبتنی بر چندجمله ای ها و توابع هرمیت است. ما با پیاده سازی روش بر روی برخی مثال های عددی، به مقایسه ی این روش با روش های دیگر می پردازیم و همچنین برخی قضایای همگرایی مربوط به این چندجمله ای ها و توابع بیان می گردد. در این تحقیق معادله ی بیضوی با پتانسیل هارمونیک در یک و دو بعد مورد بررسی قرار گرفته و روش ارائه شده برای مسائل غیرخطی دیگر نیز قابل اجرا است. همچنین با استفاده از نگاشت های مناسب توابع هرمیت را به بازه های نیمه متناهی و متناهی منتقل نموده ایم و سپس مسائل تعریف شده در این بازه ها را حل کرده و همگرایی آنها نیز بررسی شده است. به علاوه‏، صورت های مختلف معادلات لین-امدن را به عنوان مسائل مقدار اولیه ی منفرد روی دامنه ی نیمه متناهی و همچنین بعضی مسایل مقدار مرزی منفرد در بازه های متناهی ‎‎ازجمله معادله ی لیوویل-براتوو-گلفاند را با این روش حل کرده ایم. با به کارگیری این روش‏، اغلب ‎به‎ جواب های عددی با دقت مناسب می رسیم.

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023