مطالعه ی بعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوتری و m یک r-مدول غیرصفر با تولید متناهی باشد، آن گاه، به ازای هر p? spec(r) ، بُعدهای ?fd?_rp h_prp^(i-dim?(r/p)) (m_p) و ?injdim?_rp h_prp^(i-dim?(r/p)) (m_p) از بالا کراندار هستند. همچنین این کران را برای هر i?dim?(r/p) مشخص می کنیم.