تجزیه همیلتونی ‏یا افرازبندی یکر‏یخت گراف های کیلی 4 ‏، 6 و 8-منظم

تجزیه همیلتونی گراف?های کیلی مبحثی است که در سالهای اخیر موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. در این زمینه آسپک حدسی دارد که بیان می کند هر گراف کیلی همبند ‎2k‎ -منظم روی گروه های آبلی دارای یک تجزیه همیلتونی است. در این پایان نامه هر گراف مدور همبند 4-منظم را به دو دور همیلتونی تجزیه می کنیم. در ادامه با کمک تجزیه همیلتونی گراف های مدور همبند 4-منظمی که حاوی‎w‎ ‎-مسیر هستند‏ برای گراف های مدور 6-منظم‏، تجزیه همیلتونی ارائه می کنیم. همچنین نشان می دهیم هر گراف کیلی 6-منظم از مرتبه فرد‏، یک گراف (d(3,‎ ‎m‎, ‎n است در نتیجه هر گراف کیلی 6-منظم از مرتبه فرد دارای تجزیه همیلتونی است. در پایان نیز به بررسی تجزیه گراف های مدور 8-منظم با n رأس‏، به زیر گراف های یکریخت حاوی n یال می پردازیم و به این نتیجه می رسیم که هرگا‎‏ه ‎‎‎ ‎s‎‎+2‎<n/4‎ برای‎ هر ‎‎‎‎s?s‎‏، آنگاه گراف های مدور 8-منظم شامل n رأس‏، به زیر گراف های یکریخت حاوی n یال تجزیه می شوند.