مطالعه برخی نتایج در ارتباط با حدس مور

یک حدس از مور‎‎ ادعا می کند که اگر ‎g‎ یک گروه و ‎h‎ زیرگروهی از آن با اندیس متناهی باشد، به طوری که ‎g-h‎ دارای هیچ عنصری از مرتبه ی عددی اول نباشد، آن گاه یک ‎-zg‎مدول ‎m‎ که بر ‎zh‎ تصویری است، بر ‎zg‎ نیز چنین می باشد. این حدس به وسیله ی چوینارد‎‎ برای گروه های متناهی ثابت شده است. در این پایان نامه ما حدس مور را در دو حالت خاص ثابت می کنیم. ابتدا در حالتی که g یک h1f-گروه و سپس در حالتی که g یک hf-گروه باشد و ‎m‎ یک ‎-zg‎مدول با تولید متناهی باشد. همچنین در این پایان نامه، ما مشابه این حدس را برای مدول های تزریقی مطرح کرده و نشان می دهیم که درستی این حدس برای مدول های تزریقی، اعتبار آن برای مدول های تصویری و یکدست را تضمین می کند. در ضمن، ثابت می کنیم که اگر ‎g‎ یک ‎-lhf‎گروه باشد، آن گاه حدس مور برای مدول های تزریقی معتبر است. به علاوه، نشان می دهیم که اگر ‎h‎ زیرگروهی از ‎g‎ با اندیس متناهی باشد، آن گاه یک ‎-zg‎مدول تصویری گرنشتاین (تزریقی گرنشتاین) است، اگر و فقط اگر به عنوان zh-مدول چنین باشد.