مشخص سازی ابر اشتقاقهای لی و ابر اشتقاقهای سه تایی روی ‎‎‎‎ -‎‎c*‎‎جبرها و پیوستگی خود به خودی آنها

در این پایان نامه نتایجی در مورد اشتقاق ‏و‏ تعمیم های آن روی c*‎‏- مدول های هیلبرت و فضاهای عملگری وابسته به آن داده می شود. سه مشخص سازی برای ابر اشتقاق ها برحسب عناصری که حاصلضربشان نقطه جداکننده یا فشرده یا صفر است, داده می شود. ‏مشخص سازی دیگری ‏برای ابر اشتقاق ها به کمک عناصر تصویر ‏یک ‏جبر فون ‏نیومن نیز ارایه می شود. یک مشخص سازی از ابر اشتقاق های سه تایی روی جبرهای سه تایی ‏ارایه شده و نشان داده می شود هر ابر اشتقاق سه تایی قوی روی یک ‎c*‎‏- مدول هیلبرت (به عنوان یک ‎c*‎‏- ‏جبر سه تایی) ‎‎‎‎‎خود به خود پیوسته است. ‎‏بعلاوه یک مشخص سازی از ابر اشتقاق های لی روی جبر ‏دلخواه ارایه شده و ثابت می شود هر ابر اشتقاق لی قوی روی یک c*‎‏- جبر‎,‎ استاندارد و ‎‏همین طور روی یک ‎‎c*‎‏- جبر با مرکز متناهی البعد خود به خود پیوسته است.‎