گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های ماتریسی بالا مثلثی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
نویسنده لیلا شفیع زاده
استاد راهنما محمود بهبودی حسین خبازیان
سال انتشار 1394

چکیده

گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه ‎s‎ که لزوما تعویض پذیر نیست و با ‎vec {?}(s) ‎ نمایش داده می شود، یک گراف ساده جهت دار است که در آن مجموعه مقسوم علیه های صفر ناصفر به عنوان رئوس در نظر گرفته می شوند و راس ‎a‎ به ‎b‎ توسط یک جهت به صورت ‎a ? b ‎ متصل است اگر و تنها اگر ‎ab=0‎. فرض می کنیم ‎r‎ یک حلقه تعویض پذیر یکدار و t_{n}(r)‎ حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی ‎n×n‎ روی ‎r‎ باشد. در این پایان نامه گراف جهت دار مقسوم علیه صفر ‎ vec {?}( t_{n}(r)) ‎ از t_{n}(r)‎ را مطالعه می کنیم که در آن برخی خواص پایه ای نظریه گراف داده می شود که شامل تعیین کمر و قطر گراف است. سپس ساختار ‎ vec {?}( t_{n}(r)) ‎ را توصیف کرده و کرانی برای تعداد یال های آن داده می شود. بعد از آن زمانی که ‎r‎ یک حوزه صحیح متناهی باشد، ساختار ‎ vec {?}( t_{2}(r)) ‎ کاملا توصیف خواهد شد و یک فرمول برای تعداد یال های آن داده می شود‎.‎

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی قطر گراف کمر گراف.

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com