ابررویه های وینگارتن خطی در فضافرم های ریمانی

دراین پایان نامه، هدف تمرکز بر روی ابررویه های خاص با نام وینگارتن خطی در فضافرم های مختلف است. برخی نتایج مهم این ابررویه ها با انحنای میانگین ثابت و انحنای عددی ثابت به دست می آیند. درجهت دسته بندی این ابررویه ها، قضیه ای به نام قضیه ی ماکزیمم ضعیف مطرح می شود. برای ابرررویه های کروی واحد که انحنای مقطعی نامنفی دارند و انحنای عددی نرمال شده ی آن ها ثابت، بزرگتر یا مساوی یک است، دو امکان وجود دارد: یا تماماَ نافی هستند یا یک چنبره ی کلیفورد خواهند بود. با این یادآوری دسته بندی نهایی در موردخمینه های مورد نظر این پایان نامه یکی از سه مورد استوانه ی کروی،استوانه ی هذلولوی و یا چنبره ی کلیفورد خواهد بود.