ارایه روش شکل-اندازه برای طراحی اجسام 3- بعدی بهینه

در این رساله روش شکل-اندازه برای حل رده هایی جدید از مسایل طراحی شکل بهینه در سه بعد گسترش یافته است. به این منظور ابتدا به بیان کلی شیوه تعیین شکل بهینه ی اجسام دوار و متقارن توسط این روش در حالت دو بعدی خواهیم پرداخت. در این حالت جسم مجهول، در اصل دوران یافته ی یک منحنی پیوسته، هموار و ساده حول یک محور معین است. در گام بعد برای طراحی اجسام در حالت کلی و حتی بدون فرض تقارن جسم، روش شکل-اندازه را گسترش داده و جسم مجهول سه بعدی را به طور مستقیم به دست می آوریم. ابتدا در فصل سوم به تبین رویه ی مجهولی می پردازیم که سایه ی آن در صفحه ی (r,?)، ناحیه ی مشخص d است. آنگاه در چهارمین فصل علاوه بر مجهول بودن رویه، به تبین آن جسم بهینه ای می پردازیم که قسمتی از مرز سایه آن نیز مجهول است؛ تعیین چنین جسم بهینه ای طی دو گام صورت می گیرد: در گام اول برای دامنه ی ثابت، رویه ی بهینه تعیین می گردد. سپس با استفاده از نتایج گام پیشین و تعریف یک تابع مناسب، تصویر بهینه و رویه ی بهینه ی متناظر با آن به طور هم زمان تعیین می گردند. در ادامه ی این روند به حل یک مساله ی کاربردی یعنی تعیین دامنه ی میرایی یک موج میرا در بعدهای دو و سه بر مبنای روش های ارایه شده پرداخته می شود. فصل پایانی نیز اختصاص به بیان نتایج و ارایه ی ایده های تازه در خصوص چگونگی ادامه ی این نوع تحقیق دارد.