تابعی مولد احتمال در فرایند نقطه ای

چکیده : برای فرایند نقطه ای از فضای متریک جدا پذیر کامل x تابعی مولد احتمال تعمیم یافته g]h[=e exp logh)x(n)dx(برفضای vo = }h:x----------- ]o,i[ ing h)x(>o{ خوشتعریف است . فضاهایی را که تابعی مولد احتمال بر آنها تعریف می شوند دسته بندی نموده و نشان می دهیم که توزیع فرایند نقطه ای n بطور منحصر بفردی بوسیله تابعی مولد احتمال بفرم }g]h[:hevo{ تعیین می گردد . نتایجی را در خصوص پیوستگی تابعی مولد احتمال وتابعی مولد احتمال تعمییم یافته برای دنباله های همگرای نقطه وار}hn{ از vo , v , vo , v که در آن h{ اندازه پذیر و 1-hدر خارج از یک مجموعه محدود صفر v=}h:x --------]o,i[ h { اندازه پذیر v= }h:x------ ]o,i[ vo= }hev inf h)x(>o{ بدست می آوریم و در پایان از این خواص برای اثبات آمیخته بودن فرایندهای خوشه ای استفاده می کنیم .