در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با مدول های پروژکتیو گرنشتاین و بعد پروژکتیو گرنشتاین به دست می آید، بررسی می کنیم. هم چنین به اثبات قضایای زیر می پردازیم: (1) فرض کنید ℵ یک کلاس از r- مدول ها باشد که یا حلال پروژکتیوی یا حلال انژکتیوی است. اگر ℵ تحت جمع های مستقیم شمارا یا تحت ضرب های مستقیم شمارا بسته باشد، آن گاه ℵ تحت جمعوند های مستقیم بسته است. (2) کلاس gp(r) ( همه r- مدول های پروژکتیو گرنشتاین ) حلال پروژکتیوی است. به علاوه gp(r) تحت جمع های مستقیم دلخواه و تحت جمعوند های مستقیم بسته است. قضیه ذکرشده در بالا برای مدول های انژکتیو گرنشتاین نیز برقرار است. (3) اگر r نوتری باشد، آن گاه کلاس gf(r) ( همه r- مدول های یکدست گرنشتاین ) حلال پروژکتیوی است. به علاوه کلاس gf(r) تحت جمع های مستقیم دلخواه و تحت جمعوند های مستقیم بسته است.