چکیده پایان نامه نام خانوادگی : بهلوری حجار نام : صغری عنوان پایان نامه : اولین زمان گذر فرآیند پواسن فیلترشده با تابع شکل نمایی اساتید راهنما دکتر غلامعلی پرهام مرتبه علمی : دانشیار دکتر فضل اله عزیزی مرتبه علمی : استادیار درجه تحصیلی : کارشناسی ارشد رشته : آمار گرایش : اجتماعی- اقتصادی محل تحصیل : دانشگاه شهید چمران اهواز دانشکده : علوم ریاضی و کامپیوتر تاریخ فارغ التحصیلی : 11/12/89 تعداد صفحه :100 کلید واژه ها : فرآیند پواسن فیلترشده, اولین زمان گذر, مارتینگل ,مدل سازی جریان رودخانه, رودخانه دز, شبیه سازی مونت کارلو چکیده : یک فرآیند تصادفی فرآیند پواسن فیلتر شده نامیده می شود اگر بتوان آن را بوسیله عملگرهای خطی روی یک فرآیند پواسن بیان کرد. چنان چه تابع پاسخ در فرآیند پواسن فیلتر شده شکل نمایی داشته باشد، آن را فرآیند پواسن فیلتر شده با تابع شکل نمایی گویند. در این رساله فرآیند پواسن فیلتر شده و اولین زمان گذر فرآیند از سطح معینی را بررسی و خواص نظری آن را محاسبه می کنیم. با حل چند معادله انتگرال مشتقی, تبدیل لاپلاس اولین زمان گذر فرآیند پواسن فیلتر شده با تابع شکل نمایی که با پالس های یکنواخت و نمایی تولید شده اند را به دست می آوریم و به کمک آن امید ریاضی اولین زمان گذر را محاسبه می کنیم. همچنین با کمک تکنیک مارتینگل فرمولی تقریبی برای امید ریاضی و توزیع اولین زمان گذر فرآیند به دست آورده و دقت تقریب را با کمک شبیه سازی مونت کارلو نشان می دهیم. به عنوان کاربردی از فرآیند پواسن فیلترشده از این فرآیند برای مدل سازی جریان رودخانه دز استفاده کرده و مدلی برای پیش بینی دبی رودخانه ارائه می دهیم و همچنین اولین زمان گذر دبی رودخانه از سطح معینی را شبیه سازی می کنیم.