نظریه اطلاعات کوانتومی که از ویژگی های پردازش سیستم های کوانتومی می باشد، هنگام ذخیره، بازیابی و انتقال اطلاعات کوانتومی ظاهر می شود. برای ذخیره ، بازیابی و انتقال اطلاعات کوانتومی نیاز به تشخیص حالت ها از یکدیگر داریم. تشخیص کامل حالت های غیر متعامد از یکدیگر با هیچ اندازه گیری امکان پذیر نیست اما می توان اندازه گیری هایی را تعریف کرد که بیشترین میزان اطلاعات را به دست آورد. در این پایان نامه ابتدا دو روش تشخیص حالت های کوانتومی، "مینیمم خطا و اطلاعات متقابل" که معیارهایی برای ارزیابی کردن سیستم های ارتباطی هستند مورد بررسی قرار می گیرند. سیگنال های گروه کواریانت در تئوری اطلاعات کوانتومی، حالت های همدوس و حالت های فشرده معرفی می شوند. سپس این دو معیار برای ارزیابی سیستم های شامل سیگنال های کواریانت و غیر کواریانت با حالت های همدوس به کار گرفته شده و سنجه های عملگری مثبت به کار رفته در این معیارها به سه روش "کلاسیک، بدون ابهام و srm" به دست می آیند و نتیجه می شود که برای سیستم های qam و psk با حالت همدوس، سنجه های عملگری مثبت به دست آمده از روش بدون ابهام بیشترین اطلاعات متقابل و سنجه های عملگری مثبت به دست آمده از روش srm کمترین احتمال خطا را می دهد. همچنین این دو معیار برای ارزیابی سیستم های شامل سیگنال های کواریانت و غیر کواریانت با حالت های فشرده به کار گرفته شده و سنجه های عملگری مثبت به کار رفته در این معیارها به روش srm به دست می آیند و نتیجه می شود که برای سیستم های qam و psk با حالت فشرده، احتمال موفقیت به دست آمده از روش srm بیشتر از اطلاعات متقابل به دست آمده از این روش می باشد. در نهایت سنجه های عملگری مثبت بهینه و ماکزیمم اطلاعات متقابل برای حالت های کواریانت نظیر گروه های d2n و t4n محاسبه شده است.

هدف این پایاننامه بررسی مکانیک کوانتومی ناجابجایی و حل معادلات شرودینگر و کلاین – گوردن در فضای ناجابجایی است ابتدا مکانیک کوانتومی ناجابجایی و ضرب ستاره را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم . سپس با اعمال ضرب ستاره فضای جابجایی را به فضای ناجابجایی تبدیل کرده و معادله کلاین گوردن را در این فضا حل نموده و ویژه مقادیر و ویژه توابع پتانسیل های اسپایک و کولن را محاسبه می کنیم . در این پایاننامه از روش نیکی فرو-یوارو برای حل معادلات دیفرانسیل ظاهر شده استفاده می کنیم . بنابراین در فصل دوم به مطالعه در باره روش نیکی فرو-یوارو می پردازیم . از آنجایی که روش فاکتوریزه کردن یک روش بسیار قدرتمند برای حل معادله شرودینگر می باشد در فصل سوم این روش را با استفاده از نیکی فرو-یوارو بدست می آوریم . هدف ما از انجام این پایاننامه یافتن ساختارهای اختلالی در مکانیک کوانتومی به صورتی است که با رویکرد ناجابجایی در تشابه باشد و از این طریق می توانیم مفهومی فیزیکی برای فضای ناجابجایی بدست آوریم . در نتایج مسایل مطرح شده در این پایاننامه خواهیم دید که جملات اضافی حاصل از ناجابجایی فضا ، تعبیری همچون اختلال حاصل از یک میدان مغناطیسی خارجی خواهند داشت .

با رشد روزافزون جمعیت و افزایش تقاضای انرژی، صنایع تولید انرژی بیش از گذشته به تکاپو افتاده اند تا منابع جدید انرژی پاک و ارزان را به خدمت گیرند. از سویی سوخت های فسیلی به علت تولید گازهای گلخانه ای قادر به تامین این انرژی نیستند و از سوی دیگر، صنعت نوپای گداخت هسته ای، برای تامین این انرژی آمادگی ندارد. امروزه راکتورهای شکافت هسته ای سهم عمده ای از تامین انرژی بشر را به عهده دارند، به گونه ای که برخی کشورها، تقریبا تمام انرژی خود را از طریق نیروگاه های برق هسته ای تامین می کنند. اما چالش پیش روی راکتورهای شکافت، محدود بودن منابع اورانیوم است، بنابراین نیاز به تحقیق در مورد سوخت های جایگزین اورانیوم حس می شود. همچنین کاهش خطر تسلیحات هسته ای از دیگر انگیزه های این کنکاش است. به کار بردن توریم در کنار اورانیوم، در راکتور های هسته ای می تواند به عنوان یکی از راه حل های موجود مورد بررسی قرار گیرد. عنصر توریم، ماده ای بارور است، بدین معنی که به خودی خود شکافا محسوب نمی شود، ولی با جذب نوترون، به ایزوتوپ شکافای اورانیوم 233 تبدیل می شود که با شکافت در راکتور انرژی تولید می کند. منابع توریم در طبیعت فراوان تر از اورانیوم است و دسترسی آسان به این سوخت، از مزایای آن شمرده می شود. اکسید توریم، در بین اکسید ها بالاترین دمای ذوب را دارد، همچنین از نظر هدایت حرارتی، بهتر از اکسید اورانیوم عمل می کند، لذا با دسترسی به فرسایش های سوخت بالاتر، ما را قادر می سازد که دوره سوخت گذاری طولانی تری نسبت به سوخت اورانیوم داشته باشیم. در این تحقیق، استفاده از اکسید توریم در یکی از راکتورهای تحت فشار آب سبک روسی به نام راکتور vver-1000، مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل اول به معرفی راکتورهای هسته ای، خصوصا راکتورهای آب سبک تحت فشار پرداخته می شود. همچنین خصوصیات توریم و استفاده از آن در راکتورهای آب سبک مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم راکتور تحت فشار آب سبک vver-1000 با جزئیات بیشتری مورد بررسی قرار می گیرد و کد محاسباتی سلولی wims معرفی می شود و وابستگی راکتیویته راکتور به دما معرفی می شود. در انتهای فصل به چگونگی انتقال حرارت از سوخت به خنک کننده پرداخته می شود. در فصل سوم، با استفاده از اطلاعاتی که از راکتور vver-1000 و کد محاسبات سلولی wimsd4 در اختیار داریم، ورودی و خروجی کد wimsd4 برای مجتمع های سوخت راکتور vver-1000 بررسی می شود و از اطلاعات خروجی کد در جهت اهداف پایانامه بهره برداری می شود. همچنین خواص انتقال حرارت و هدایت حرارتی میله های سوخت اکسید اورانیوم با اکسید توریم مقایسه می شود. ادعا می شود که به کار گیری اکسید توریم خواص انتقال حرارتی قلب راکتور را بهبود می بخشند. در این فصل تاثیر گازهای حاصل از شکافت بر روی هدایت حرارتی نیز، مورد توجه قرار می گیرد. در انتهای فصل سوم ضریب دمای راکتیویته مورد بررسی قرار می گیرد و تاثیر تغییرات دما در مجتمع سوخت متداول راکتور با مجتمع های سوخت اکسید اورانیوم- توریم، مقایسه می شود.

در این پژوهش ابتدا نظریه ی آشوب و کمیت ناوردای نمای لیاپانوف بعنوان معیاری برای نوفه زدایی و بعد همبستگی نیز معیاری برای فرکتالی بودن سیستم دینامیکی معرفی گردیده و در ادامهاز تبدیلات موجک بعنوان یکی از روش هایمورد استفاده برای پردازش امواجو نوفه زدایی، استفادهشده است. در نظریه ی موجک، سیگنال مورد نظر با استفاده از تبدیلات موجک بر حسب مجموعه ای از توابع موجک بسط داده می شود. امواج ecg از جمله ی امواجی هستند که دارای ساختار پیچیده بوده و بصورت گسترده در علم پزشکی کاربرد دارند. در این پژوهش امواج قلبیecg ی مربوط به دو نمونه ی نرمالو سالم با استفاده از تبدیلات موجکنوفه زدایی و به مطالعه ی این امواج از دیدنظریه ی آشوبپرداخته شده است.برای سنجش میزان اعتبار نوفه زدایی نیز از کمیت نمای لیاپانوف استفاده گردیده است. نتایج به دست آمده بیانگر این است که سری های زمانی مربوط به ecg-ی نرمال، آشوبناک بوده و با توجه به ثابت بودن مقدار نمای لیاپانوف قبل و بعد از نوفه زدایی، تابع موجک 3db روش مناسبی برای نوفه زدایی از امواج ecg ی قلب است.همچنین مثبت بودن مقدار نمای لیاپانوف و غیرصحیح بودن مقدار بعد همبستگی بیانگر این است که امواج ecg ی مربوط به افراد سالم از یک الگوی آشوبی و فرکتالی پیروی می کنند ومشخصه ی فرکتالی سیگنال ecg ی افراد سالم به صورت چندفرکتالی مشاهده می شود.

حالت درهمتنیده غیر متعامدحتی از همتایان متعامد خودکه بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته اند بحث برانگیزترند. با وجود اهمیت زیاد درهمتنیدگی حالات غیر متعامد در اطلاعات کوانتومی ازجمله مبادله کوانتومی کلید هنوز توجه زیادی به خود جلب نکرده است. یکی از مهمترین مثالها در مورد حالات درهمتنیده غیرمتعامد حالات همدوس درهمتنیده (ecs) یا برهمنهی چند جزیی حالات همدوس است. به دلیل اهمیتی که تشخیص میزان در همتنیدگی حالات کوانتومی دارد چنانچه از کاربردهایشان در اطلاعات و محاسبات کوانتومی مشخص شده میزانها و معیارهای مختلفی معرفی شده است. یکی از روش های آشکار سازی در همتنیدگی حالات کوانتومی شاهد های در همتنیدگی است. شاهد در همتنیدگی، مشاهده پذیری کوانتومی یا عملگری هرمیتی است که مقدار چشمداشتی آن روی همه حالات جدایی پذیر نا منفی ولی دست کم روی یک حالت در همتنیده منفی است. ما در این پایاننانه روشی برای تولید حالت های همدوس درهم تنیده کامل سه بخشی و چهار بخشی اکسایتونی از طریق تحول دینامیکی با استفاده از گراف های مختلف ارائه داده و درهم تنیدگی آنها را به وسیله شاهدهای درهم تنیدگی بررسی کنیم و نشان خواهیم داد درهم تنیدگی تولید شده، از نوع کامل سه بخشی و چهار بخشی می باشد. کار دیگری که در این پایاننامه انجام شده مطالعه درهم تنیدگی و ناهمدوسی سه اتم دو-ترازه درون یک کاواک می باشد.

در محاسبات کوانتمی عملیات محاسباتی را توسط گیت ها و الگوریتم های کوانتمی انجام می دهیم. گیت ها و الگوریتم های کوانتمی با توجه به اصول کوانتمی بیش از دو حالت برای یک بیت کوانتمی (کیوبیت) در نظر می گیرند لذا این الگوریتم ها در مقایسه با الگوریتم های کلاسیکی تعداد محاسبات کمتر و سرعت محاسبات بیشتری دارند. در پدیده ی تشدید مغناطیسی هسته، اسپین هسته در درون یک میدان مغناطیسی ثابت حرکت تقدیمی انجام داده و تعادل جمعیت حالت تعادل حرارتی به هم می خورد و باعث تولید بردار مغناطش در جهت میدان خارجی می شود. سپس توسط یک میدان الکترومغناطیسی وابسته به زمان عمود بر میدان ثابت می توان بردار مغناطش را چرخاند. پس از قطع این میدان تابع زمان، مغناطش به راستای اولیه برمی گردد و طی این انتقال در سیم پیچ گیرنده تپ الکترومغناطیسی تولید می کند. با بررسی انواع تپ ها می توان اولاً ساختار داخلی مواد را بررسی کرد ثانیاً" با توجه به متن پایان نامه محاسبات کوانتمی مورد نظر را انجام داد. در این پایان نامه محاسبات کوانتمی توسط پدیده ی تشدید مغناطیسی هسته (nmr) توضیح داده شده است. چون محاسبه ی کوانتمی در مقایسه با محاسبه ی کلاسیکی عملیات کمتری را لازم دارد، پس سرعت محاسباتی به مراتب بالاتری خواهد داشت. در فصل اول مفاهیم پایه ی فیزیک کوانتمی و هسته ای به همراه مفاهیم اولیه ی پدیده ی تشدید مغناطیسی هسته ارائه گردیده است. فصل دوم مربوط به اصول و مبانی محاسبات کوانتمی است که در آن بیت ها، گیت ها و الگوریتم های کوانتمی معرفی می شوند. فصل سوم شامل مقدمه ای بر محاسبات کوانتمی است که در آن به نحوه ی تولید گیت های کوانتمی توسط تپ های الکترومغناطیسی (امواج رادیویی) و حالت های شبه خالص پرداخته شده است. مبحث فصل چهارم نحوه ی بکار گیری الگوریتم های کوانتمی در سیستم تشدید مغناطیسی هسته (nmr) را توضیح می دهد. فصل پنجم مساله ی sat که یک مساله ی np کامل است را معرفی می کند و سپس حل یک مثال خاص برای مساله ی sat که مربوط به دستگاه اسپینی سه کیوبیتی توسط (nmr) است را توضیح می دهد.

از فرایند های غیرخطی، می توان به تولید هماهنگ دوم و تبدیل کاهشی اشاره کرد. در فرایند تولید هماهنگ دوم، فوتونی واردساختار غیر خطی شده ودرخروجی، فوتونی با فرکانس دوبرابر فوتون اولیه مشاهده می شود. برای ایجاد جور شدگی فازی در این فرایندها، روش شبه جورشدگی فازی پیشنهاد میشود. در این روش، آرایش متناوب قطبش پذیری ماده ی غیر خطی برای جورشدگی فاز نسبی مابین موج های برهمکنشی استفاده می شود. به منظور دستیابی به جورشدگی فازی چند گانه در فرایند تولید هماهنگ دوم که در آن چند فرکانس تقویت شده به طور همزمان از ساختار خارج می شوند، از ساختار های غیرخطی غیر متناوب یک ودوبعدی استفاده می شود. این نوع کریستالها، برای دستیابی همزمان به شرایط جورشدگی فازی برای چند طول، طراحی شده اند که منجر به فرایندهایی به نام فرایندهای چندفرکانسی میشوند که شرط جورشدگی فازی را به طور همزمان برای چند طول موج متفاوت براورده می سازند. در ادامه، اثر حضور افت و خیز در ساختار های لایه ای بر خروجی فرایند تولید هماهنگ دوم نیز، بررسی شده است. برای تولید حالات درهمتنیده در اپتیک کوانتومی، می توان از فرایندهای مختلفی ازجمله تبدیل کاهشی استفاده کرد.در فرایند تبدیل کاهشی، درمحیط غیرخطی مرتبه دوم، یک فوتون باانرژی بالا به دوفوتون با انرژی پایین تبدیل می شود. هدف این است که با روش شبه جورشدگی فازی بااستفاده از کریستال های قطبیده ی متناوب غیرخطی و یک ودو بعدی، درهم تنیدگی بین زوج فوتونهای خروجی افزایش داده شود. بنابراین بازده زوج فوتون های تولیدی در فرایند تبدیل کاهشی را مورد بررسی قرار داده و میزان درهم تنیدگی فوتون های خروجی را با استفاده از یک مقیاس مناسب نظیر آنتروپی وان نیومن بدست آورده و نشان داده می شود که میزان درهم تنیدگی در ساختار لایه ای متناوب دو بعدی در مقایسه با ساختار یک بعدی، افزایش می یابد.

در این پژوهش ابتدا نظریه ی آشوب و کمیت ناوردای نمای لیاپانوف به عنوان معیاری برای نوفه زدایی معرفی می گردد. در ادامه امواج مغزی مربوط به دو نمونه فرد سالم وبیمار صرعی با استفاده از موجک های آبرفته وفیلتر های انعطاف پذیر نوفه زدایی شده و به مطالعه این امواج از دید نظریه ی آشوب پرداخته شده است. برای سنجش میزان اعتبار نوفه زدایی از کمیت نمای لیاپانوف استفاده گردیده است. هم چنین با استفاده از تحلیل مغز انسان همچون یک سیستم دینامیکی حملات صرع پیش بینی گردیده و صحت درستی پیش- بینی با استفاده از منحنی roc ارزیابی شده است. نتایج بدست آمده بیانگر این است که سری های زمانی مربوط به امواج مغز eeg آشوبناک بوده و با توجه به ثابت ماندن مقدار نمای لیاپانوف قبل و بعد از نوفه- زدایی موجک های آبرفته و فیلتر های انعطاف پذیر روش مناسبی برای نوفه زدایی از امواج مغز است. هم چنین مثبت بودن مقدار نمای لیاپانوف بیانگر این است که امواج مغز از یک الگوی آشوبی پیروی می کنند. با استفاده از محاسبه سطح زیر نمودار roc نشان داده شده است که فیلترهای انعطاف پذیر نسبت به موجکهای آبرفته در کاهش نوفه از امواج مغز موثرتر می باشند.

در این رساله، ابتدا فضا- زمانهای کانتووسکی- ساچز ، بیانکی نوع اول (lrs)؛ بیانکی نوع سوم، مدل های کیهانشناسی اسکالر- تانسوری گرانش، گرانش تعمیم یافته (f(r و گرانش (f(t را معرفی نمودیم. سپس معادلات حرکت متناظر را با استفاده از لاگرانژی شبه نقطه ای مربوطه بدست آورده و تجزیه تحلیل کردیم. قضیه ی نودر و صورتهای مختلف و همچنین کاربردهای آن در مکانیک کلاسیک، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتومی نسبیتی، نسبیت عام و نظریه ی ریسمان را مطرح کردیم. به منظور یافتن تقارن نودر؛ حل دقیق معادلات و همچنین بدست آوردن توابع مجهول مدل های کیهانشناسی مذکور شرط وجود تقارن نودر را در لاگرانژین فضا- زمان های مربوطه اعمال کردیم. رهیافت تقارن نودر در فضا- زمانهای همگنِ ناهمسانگرد به یافتن تابع جفت شدگی، پتانسیل میدان اسکالر، ضرایب مقیاس، پارامترهای هابل، آهستگی؛ مولدهای تقارن و کمیات متناظر آنها منجر شد. نشان دادیم که نتایج ما با نتایج تجربی در تطابق کامل است. از تبدیلات همدیس که یک ابزار ریاضی کارآمد و مفیدی جهت ساده سازی معادلات هستند استفاده نمودیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

درهم تنیدگی کوانتومی یک پدیده غیر کلاسیکی است که از همبستگی کوانتومی بین زیر سیستم های جدا از هم ناشی می شود. هر تابعی که مقدار کمی درهم تنیدگی کوانتومی را تعیین می کند، سنجه درهم تنیدگی نامیده می شود. از مهمترین سنجه هایی که تا کنون برای تعیین محتوای کمی درهم تنیدگی کوانتومی سیستم های دو ذره ای پیشنهاد شده است، درهم تنیدگی شکل یابی است. تا کنون درهم تنیدگی تقسیم شده بین دو اتم دو ترازی بررسی شده است و معیارهای جداپذیری و درهم تنیدگی در مورد آنها به کار رفته است. در این پایاننامه ضمن معرفی سنجه های درهم تنیدگی به معرفی درهم تنیدگی شکل یابی خواهیم پرداخت و با استفاده از تلاقی که تابعی از درهم تنیدگی شکل یابی می باشد، به بررسی نامساوی مونوگمی برای سیستم های چند کیوبیتی پرداخته و نا مساوی مونوگمی را برای سیستم های چند کیوتریتی تعمیم خواهیم داد، که در نهایت نقض نامساوی را برای سیستم های کیوتریتی با استفاده درهم تنیدگی شکل یابی و نگاتیویتی مشاهده می کنیم. بنابراین سنجه ارزش درهم تنیدگی را به عنوان روشی مناسب برای تشکیل این نامساوی ارائه خواهیم کرد، که با استفاده از این سنجه صحت نامساوی مونوگمی را برای سیستم های چند کیوتریتی مشاهده خواهیم کرد. به دلیل حجیم بودن روابط محاسباتی برای مونوگمی درهم تنیدگی سیستم های چند کیوبیتی و چند کیوتریتی، تعمیم رابطه برای درجات بالاتر غیر ممکن می نماید. بنابراین به مطالعه عددی و کیفی درهم تنیدگی سیستم های اتمی چند ذره ای و چند ترازی تحت شرایط محیطی مختلف می پردازیم.