در این پایان نامه سعی بر آن است تا کاربرد نوع خاصی از منحنی ها موسوم به منحنی بزیه در حل عددی معادلات دیفرانسیل بررسی شود. در فصل اول مفاهیم و موضوعاتی که در فصل های دوم و سوم استفاده خواهد شد، به طور کاملاً مختصر مورد بخث قرار گرفته اند. در فصل دوم، منحنی های مذکور را با جزئیات کامل معرفی نموده و در نهایت در فصل سوم، چگونگی بکارگیری این منحنی ها، برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه شده است.

چکیده در این پایان نامه سعی بر آن است که نوع خاصی از سطوح موسوم به سطوح بزیه را با استفاده از شرایط مرزی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار، ایجاد کرده و به کمک آن دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه ی چهار را به طور عددی حل نماییم. در فصل اول، مفاهیم و مطالبی که در فصل های دیگر مورد استفاده قرار خواهند گرفت بیان شده است. در فصل های دوم و سوم، منحنی ها و سطوح بزیه به طور کامل معرفی شده اند. در نهایت در فصل چهارم، به چگونگی ایجاد سطوح بزیه و استفاده از آن ها برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه ی چهار پرداخته شده است.

یکی از ویژگی های مهم کامپیوترهای کوانتومی، که پایه بسیاری از الگوریتم های کوانتومی بر آن استوار است، امکان پردازش بیش از یک حالت به صورت هم زمان می باشد به این ویژگی توازی کوانتومی گویند. همین ویژگی توازی کوانتومی است که کامپیوتر های کوانتومی را قادر می سازد تا چندین ورودی را در قالب یک حالت دریافت کنند و در یک واحد زمانی همه ی آن ها را پردازش کنند. از الگوریتم های مهم جستجوی کوانتومی می توان به الگوریتم گروور اشاره نمود که جستجو را روی یک پایگاه داده نامرتب با تعداد n ‎ داده انجام می دهد و نقطه ی هدف را در زمان ‎ o(sqrt{n}) ‎ پیدا می کند. بویر الگوریتم جستجوی گروور را در سال ‎1998‎ بهبود بخشید و دوور-هویر با استفاده از الگوریتم بویر الگوریتمی برای حل مسئله ی بهینه سازی ارائه داده است.‎ الگوریتم جستجوی کوانتومی را می توان برای پیدا کردن نقطه ی تعادلی نش بکار بست. در این پایان نامه با استفاده از ایده ی تبدیل مسئله ی جستجوی نقطه ی تعادلی نش بازی های دونفره با توابع پرداخت درجه دو-دوخطی به مسئله ی بهینه سازی که توسط دکتر دلاور ارائه شده، یک روش برای یافتن جستجوی کوانتومی مبتنی بر الگوریتم دوور-هویر نقطه تعادلی نش این نوع مسائل ارائه خواهد شد. در حالت کلاسیک حل این مسئله ی بهینه سازی با تعداد داده های ‎ n ‎ به زمان ‎ o(n)‎ نیاز دارد. در این پایان نامه روشی برای جستجوی نقطه ی تعادلی نش با استفاده از الگوریتم کوانتومی بهینه سازی دوور-هویر ارائه شده است که در این روش زمان جستجوی نقطه ی تعادلی نش به ‎ o(sqrt{n}) کاهش یافته است.

با استفاده فراوان کامپیوتر در جنبه های مختلف زندگی، مدل های کامپیوتری به ما این امکان را داده اند که زندگی واقعی خود را بر مبنای مدل های کامپیوتری طراحی کنیم. یک مدل کامپیوتری کار را سریع تر و جذاب تر می کند. مدل سازی هندسی منحنی ها و سطوح کاربرد های فراوانی در مهندسی، پردازش تصویر، پزشکی، صنعت سرگرمی و طراحی فونت و حروف دارد. این پایان نامه از مدل سازی هندسی برای نمایش فشرده فونت ها و کاراکترهای فارسی استفاده می کند. در فصل اول پایان نامه منحنی های پارامتری را معرفی کرده و خصوصیات و ویژگی های منحنی بزیه و منحنی بی اسپلاین را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم سیستم طراحی فونت معرفی شده و جزییات برازش با منحنی بزیه درجه سه شرح داده شده است . در فصل سوم الگوریتمی را برای برازش نقاط با منحنی های بزیه به کمک روش گاوس - نیوتن ارائه می دهیم . فصل چهارم را به برازش نقاط با منحنی بی اسپلاین اختصاص داده ایم.

گراف ها ابزاری نیرومند برای مدل سازی بسیاری از شبکه ها ی حسگر بی سیم، انرژی و عصبی هستند. بحث انتشار سیگنال و پردازش آن در بسیاری از شبکه ها مطرح است. بنابراین می توان پردازش سیگنال در این شبکه ها را به پردازش سیگنال در پراف های متناظر با این شبکه ها گسترش داد. عملگرهای ضریب فوریه گراف، یکی از عملکرهای خطی مهم در پردازش سیگنال روی گراف هاست. دیوید شومن در سال 2011 روش جدیدی برای محاسبه این عملگرها در سیگنال های جمع آوری شده توسط شبکه های حسگر بی سیم بر اساس جندچمله ای های چبیشف نوع اول ارائه کرده است. خاصیت بازگشتی در این چندجمله ای ها سبب می شود که محاسبات موردنیاز در پردازش سیگنال روی گراف ها به صورت توزیع شده انجام شود. در این پایان نامه پس از معرفی مفاهیم موردنیاز، به بررسی این روش و مقایسه آن با دیگر چندجمله ای های متعامد از جمله چندجمله ای های چبیشف نوع دوم و چندجمله ای های لژاندر پرداخته خواهد شد.همچنین کاربرد این عملگرها در حذف نویز، هموار کردن و فیلتر کردن معکوس مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در پایان نمونه پیاده سازی شده ای برای حذف نویز به صورت توزیع شده با استفاده از تقریب چندجمله ای های متعامد ارائه خواهد شد.

ساختارهای پله ای-جهشی در مشخصه های جریان – ولتاژ قطعات تداخل کوانتومی ابررسانایی به ویژه پله های معروف شاپیرو هم از نظر کاربردی هم از نظر پدیده شناسی مدت هاست که مورد توجه پژوهشگران بوده اند. ساختارهایی که در نتیجه تابش ریزموج بر اسکوئید dc تولید می شوند ظرفیت های پژوهشی جدیدی را معرفی نموده اند. بررسی آثار تابش ریزموج بر مشخصه جریان- ولتاژ اسکوئیدهای dc متقارن و مقایسه این مشخصه ها در حضور و غیاب تابش در موارد عملی مانند اسکوئیدهای دمای بالای دارای هر مقدار پارامتر بدون بعد القائیدگی ? و در رژیم غیر بی دررو برای ???c ، که در آن ? بسامد میدان ریزموج اعمالی و ?c بسامد جوزفسون اسکوئیداست، موضوع مورد توجه این پایان نامه می باشد. برای اسکوئیدهای با پارامتر کوچک ? صرف نظر از افت وخیزهای گرمایی، ما به نقد و بررسی مدل تداخل-سنج دوپیوندگاهی کاهیده می پردازیم. در حضور افت وخیزهای گرمایی، ابتدا یک تحلیل مبتنی بر معادله فوکر- پلانک دو بعدی را در تقریب مرتبه اول نسبت به پارامتر ??=?c?? که کوچک در نظر گرفته می شود مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. سپس برای حالت هایی که شرایط پتانسیل برقرار است عبارتی برای تابع توزیع احتمال اسکوئید تحت تابش ریزموج بدست آورده که بر اساس آن یک عبارت برای مشخصه های جریان- ولتاژ قطعه بدست می آید. در پایان نتایج بدست آمده را گزارش می دهیم.

فاصله فرشه یک معیار اندازه گیری تشابه بین دو منحنی $a$ و $b$ است. به طور غیر رسمی، فاصله فرشه بین دو منحنی $a$ و $b$ طول کوتاه ترین قلاده ای است که برای وصل کردن یک سگ، که در امتداد $a$، و صاحبش، در امتداد $b$، حرکت می کنند، لازم است، به گونه ای که آن ها بدون بازگشت به عقب در امتداد منحنی‎ های مربوطه شان از یک نقطه انتهایی به نقطه انتهایی دیگر راه می روند. مزیت این اندازه گیری نسبت به اندازه گیری های دیگر مانند فاصله هاسدورف این است که این فاصله ترتیب نقاط در امتداد منحنی ها را در نظر می گیرد. فاصله فرشه گسسته، سگ و صاحبش را با یک جفت قورباغه که فقط می توانند روی $m$ و $n$ سنگ ریزه مشخص شده روی $a$ و $b$ حرکت کنند، عوض می کند. این قورباغه ها از یک سنگ ریزه به روی دیگری بدون بازگشت به عقب می پرند. فاصله فرشه می تواند با یک الگوریتم برنامه ریزی پویای با مرتبه زمانی نسبتا سرراست مربعی نسبت به اندازه مجموعه بزرگ تر از نظر تعداد نقاط، محاسبه شود. در این پایان نامه، ما یک الگوریتم زیرمربعی را برای محاسبه فاصله فرشه گسسته بین دو دنباله $a$ و $b$ از نقاط روی صفحه، با تعداد نقاط متناظر $m$ و $ n$ مطالعه می کنیم. الگوریتم در زمان $o(frac{mnloglog n}{log n})$ با شرط $mleq n$ اجرا می شود و از فضای $o(m+n)$ استفاده می کند. روش مطالعه شده، هندسه مساله را در یک راه دقیق برای رمز کردن موقعیت های قانونی قورباغه ها به عنوان حالت های یک اتوماتای متناهی استفاده می کند.

در سال های اخیر چندجمله ای های برنشتاین ‎ توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. این چندجمله ای ها برای حل تقریبی معادلات به روش های مختلف استفاده می شوند. برای مثال، چندجمله ای های برنشتاین برای حل معادلات انتگرالی فرد هلم ‎، معادلات انتگرالی ولترا ، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی-دیفرانسیل ‎ استفاده شده اند. در این پایان نامه از چندجمله ای های برنشتاین برای تقریب جواب معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه استفاده می شود. در آغاز این مجموعه، مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز شرح داده شده و در ادامه ماتریس های عملگری معرفی و شیوه کلی برای محاسبه این ماتریس ها بر اساس برای چندجمله ای های برنشتاین ارائه می شود. سپس ابتدا روش حل مسئله با کمک ماتریس های عملگری چندجمله ای های برنشتاین، مطرح شده و بعد از آن برای روشن تر شدن روش مثال های عددی بیان و نتایج به دست آمده با جواب های دقیق مقایسه شده است. سرانجام در پیوست برنامه های کامپیوتری مثال های حل شده آورده شده است.

مدیریت دسترسی به منابع اطلاعات یکی از مسائل مهم در حوزه ی رمزنگاری است. این مسئله دارای جوانب متعددی است که یکی از آن ها ردیابی خائن یا خائن هایی است که امکان دسترسی افراد غیر مجاز به اطلاعات را فراهم می کنند. در این پایان نامه به بررسی روش های ردیابی خائن یا خائن هایی که کلید خصوصی خود را در اختیار افراد غیرمجاز قرار داده اند خواهیم پرداخت. روش های بررسی شده در این پایان نامه عبارت است از روش مبتنی بر الجمال، روش مبتنی بر $rsa$ و روش های مبتنی بر نگاشت های دو خطی و امنیت آن ها نسبت به حملات متفاوت نظیر حمله ی خطی و حمله ی مبهم مورد بررسی قرار می گیرد.

در چند سال اخیر انواعی از نانواسکوئیدهای dc ساخته و مورد بررسی قرار گرفته¬اند. دو موضوع مهم در مورد چنین قطعه¬هایی آثار نوفه ها در دو پیوندگاه آنها و انحراف رابطه جریان- فاز پیوندگاه¬ها از شکل ساده سینوسی می¬باشد. ما آثار افت وخیزها را با درنظرگرفتن دو جریان تصادفی (نوفه ای) مستقل در دو پیوندگاه که میانگین زمانی هر یک صفر و همبستگی زمانی آن متناسب با تابع دلتای دیراک می¬باشد منظور کرده¬ایم. رابطه جریان- فاز به ازای مقادیر مختلف نسبت طول پیوندگاه (نانوپل دیم) به طول همدوسی فیلم¬های ابررسانا را از حل عددی دو معادله حاصل از معادلات گینزبورگ-لاندائو بدست ¬آورده¬¬ایم، در این چارچوب با حل عددی دستگاه معادله لنجوینی حاکم بر دینامیک نانو اسکوئید متقارن، مشخصه¬های مهم جریان-ولتاژ- شار آن را بدست آورده و مورد بحث قرار داده¬ایم. برای بدست آوردن رابطه جریان- فاز از زیر برنامهfzero متلب و برای حل دستگاه معادله لنجوینی از روش اویلر یا رونگ¬کوتا و برای محاسبه نوفه ولتاژ و نوفه شار از روش ولچ از زیر برنامه pwelchمتلب بهره ¬برده¬ایم. منحنی جریان- فاز برای نسبت به¬صورت سینوسی است و هر چه این نسبت بزرگتر می¬شود، این منحنی از حالت سینوسی منحرف می¬گردد تا آنجا که برای چندمقداری می¬شود و با افزایش نسبت مقدار بیشینه نمودار کاهش می¬یابد. نتایج بدست آمده نشان دهنده رابطه خطی میان نوفه شار و است. در انتها مشخصه¬های جریان- ولتاژ- شار نانواسکوئیدهای dcنامتقارن را به¬¬طور مختصر بررسی می¬کنیم. در مواردی از بسط فوریه سینوسی که فقط شامل هماهنگ اول و دوم باشد به¬عنوان رابطه جریان- فاز استفاده کرده¬ایم. ما پیوندگاه¬ها را تندمیرا و تنها عدم تقارن مقاومتی و جریانی را برای آنها منظور کرده¬ایم.

در این پژوهش، ابتدا حالت های همدوس را معرفی کرده و ویژگی های مهم آن را به اختصار مرور می کنیم. سپس اشاره ای به سه دسته مهم از تعمیم های آن یعنی تعمیم جبری گروهی و دینامیکی داریم. در ادامه بعد از نگاهی گذرا به چند نوع حالت همدوس از جمله حالت های همدوس فوتون-افزوده، فوتون-افزوده ی تغییرشکل یافته و فوتون -افزوده و سپس کاهیده به معرفی حالت های همدوس فوتون-افزوده و سپس کاهیده ی تغییرشکل یافته ی نوع اول و دوم می پردازیم. سپس هر دو نوع حالت همدوس تعمیم یافته ی ارائه شده را برای چند تابع غیرخطی متناظر با چند سامانه کوانتومی مختلف به کار می بریم و ویژگی های غیرکلاسیکی آن ها از جمله پارمتر مندل، چلاندگی، تابع توزیع هوسیمی و تابع ویگنر را بررسی می کنیم. همچنین به کمک حالت های معرفی شده حالت های همدوس زوج و فرد را معرفی کرده و حالت های همدوس فوتون-افزوده و سپس کاهیده ی تغییرشکل یافته ی زوج و فرد را تولید ‎‎می کنیم. در نهایت برخی ویژگی های غیرکلاسیکی آن ها را نیز برای چند سامانه فیزیکی با توابع غیرخطی متفاوت بررسی می کنیم. در هر مورد تأثیر افزایش فوتون را بر میزان بروز و ظهور ویژگی های غیرکلاسیکی تحقیق خواهیم کرد.

در این پایان نامه طرح کدگذاری تصویری، قابل اجرا بر روی نوع تصویر jpeg2000 بررسی شده است[12]. در ابتدا دو نگاشت آشوبی پیشنهاد شده و ویژگی های آماری آنها بررسی می شود و بر اساس یک طرح کدگذاری تصویری آشوبی با مدولاسیون آشوبی ساخته می شود. ضرایب تقریب تصادفی در یک دامنه موجک انتخاب شده اند. سپس امنیت و کارایی سیستم بررسی می شود. در نهایت نتایج نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی معتبر، امن، کارا و کاربردی برای تامین امنیت تصویر است.

محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی در بسیاری از سیستم های رمزنگاری کلید عمومی دارای اهمیت فراوانی است، زیرا امنیت بسیاری از سیستم های رمزنگاری کلید عمومی از جمله تبادل کلید دیفی-هلمن، امضاء دیجیتال ‎ecdsa‎ و غیره، بر سخت بودن محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی استوار است. امنیت این سیستم ها براساس پیچیدگی زمانی بهینه ترین الگوریتمی که مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی را محاسبه می کند، سنجیده می شود‎. در حال حاضر الگوریتم پلارد رو و نسخه های بهبود یافته آن یکی از موثرترین و کارآمدترین الگوریتم های عمومی برای محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی می باشد. هدف ما در این پایان نامه بررسی روش ها و تکنیک های جدید در جهت بهبود و افزایش سرعت محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی با استفاده از الگوریتم پلارد رو می باشد. در این پایان نامه، یک تابع تکرار جدید برای الگوریتم پلارد رو با استفاده از روش کارآمد نصف کردن نقطه را معرفی خواهیم کرد. این روش جدید، سرعت محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم های بیضوی را به طور کارآمدی بهبود می بخشد. به عنوان مثال، برای برخی خم های بیضوی دودویی توصیه شده توسط ‎nist‎ این روش تقریبا ‎12-17‎ درصد سریع تر از روش های قبلی می باشد. همچنین با استفاده از قرینه نقطه و کاربرد آن در الگوریتم پلارد رو یک تابع تکرار کارآمد برای محاسبه مسئله لگاریتم گسسته خم بیضوی معرفی می شود

تشخیص خودکار وزن شعر فارسی یکی از کارهای دشو‏ار در ادبیّات فارسی است. تحقیقات اندک در این زمینه‏، انگیزه ای برای پژوهش حاضر است. در این پژوهش‏، ابتدا قواعد لازم برای تشخیص وزن شعر و سپس الگوی پرکاربردترین اوزان شعر فارسی به صورت رشته هایی شامل «-‎» و "‎u‎‎"‏ معرّفی می شوند. بدون نیاز به تلفّظ کلمات شعر و با تکیه بر ویژگی های توزیعی آواهای فارسی‏، الگوریتمی برای تشخیص خودکار وزن شعر پیشنهاد می شود.‎

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی انتگرال و مشتق از مرتبه دلخواه پرداخته و ویژگی های آن ها را بیان و اثبات کرده ایم، که این مبحث در طبقه بندی حسابان کسری جای می گیرد. سپس به بررسی معادلات کسری و جواب های تحلیلی آن ها پرداخته و در بخش آخر به دلیل آنکه معمولا جواب های تحلیلی اینگونه معادلات (اعم از خطی و غیرخطی) قابل محاسبه نیست، به بیان روش های عددی می پردازیم.