برای آنکه بتوان توانایی یک کد را در تصحیح خطا بررسی کرد لازم است از مینیمم فاصله همینگ اطلاع کامل یافت . این مینیمم فاصله از راههای گوناگونی برای یک کد در حالت های مختلف محاسبه می گردد. در مورد کدهای باینری با وزن ثابت یافتن مینیمم فاصله همینگ علاوه بر آنکه می تواند از این جنبه مفید باشد می تواند در بررسی بیشتر سیستم های اشتینر هم کمک نماید. در این پایان نامه با بکار گیری روش های نظریه کد و برنامه ریزی خطی کران های پایینی را برای فاصله همینگ متوسط کدهای باینری با وزن ثابت بدست می آوریم و با استفاده از این کران های پایین مقادیر دقیقی را برای مینیمم فاصله همینگ کدهای باینری با وزن ثابت محاسبه می کنیم.

کدهای پایادوری نقش ویژه ای را در نظریه ی کدهای تصحیح کننده ی خطا بازی می کنند. مهمترین نوع از این کدها، کدهای دوری هستند. در این پایان نامه پس از بیان مقدماتی از جبر، قواعد و فواصل همینگ برای کدهای منفی دوری که نوع خاصی از کدهای پایادوری هستند بیان می شوند. در ادامه کدهای پایادوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) معرفی می کنیم،که در آن f_q=f_(p^m ) از مرتبه q است و u متغیر است. سپس قواعد و فواصل همینگ تمامی ?+u? -کدهای پایادوری را بیان می کنیم. همچنین کدهای دوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) بررسی کرده ودر خاتمه نیز با استفاده از یک یکریختی حلقه ای، تناظری یک به یک بین کدهای دوری وکدهای پایادوری ایجاد می کنیم که تمامی خواص کدهای دوری را به کدهای پایادوری منتقل می کند.

در این پایان نامه از طرح رمزنگاری کلید عمومی الگمل همراه با یک همر یختی جمعی روی سیستم رمزنگاری خم های بیضوی, برای به اشتراک گذاشتن محرمانه ی تصاویر روی کانال ناامن و جهت جلوگیری از استراق سمع افراد غیر مجاز استفاده شده است‎.‎ طرح پیشنهاد شده در مقایسه با طرح های رمزنگاری ‎rsa ‎ و الگمل, از کلیدی با طول کوچکتر استفاده می کند. همین امر باعث عملکرد بهتر این سیستم رمزنگاری در مقایسه با طرح های مذکور شده است, در حالی که امنیت آن نیز در معرض خطر قرار نمی گیرد. بنابراین این سیستم رمزنگاری به محاسبات کمتری برای رمزگشایی نیاز دارد‎.‎ از طرفی پیچیدگی حل مسئله ی لگاریتم گسسته روی خم های بیضوی زمان محاسبات را افزایش می دهد. این پیچیدگی کار را برای یک هکر که می خواهد در زمان محدود به کلید رمز دسترسی یابد, مشکل می کند. این بدان معنا است که این سیستم رمزنگاری از امنیت مناسبی در برابر حملات احتمالی برخوردار است. پارامترهای خم بیضوی طوری انتخاب می شوند که در برابر حملات ‎ pohlig–hellman‎ و ‎ pollard’s-rho ‎ مقاومت بالایی داشته باشند. نتایج آزمایشات و تجزیه و تحلیل آنها نیز نشان می دهد سیستم رمزنگاری پیشنهاد شده, کارایی و عملکرد بهتری در مقایسه با ‎ rsa ‎ و الگمل دارد‎.‎ کلمات کلیدی: ‎ رمزنگاری تصویر, خم بیضوی الگمل, همریختی جمعی

رمزنگاری تصویر به دلیل برخی ویژگی های ذاتی آن، هم چون حجم بالای داده ها و همبستگی زیاد میان پیکسل ها، متفاوت از رمزنگاری متن می باشد، لذا روشهای کلاسیک رمزنگاری متن برای این منظور چندان کارآمد نیستند. در الگوریتم رمزنگاری تصویری پیشنهادی، پس از اعمال یک سری عملیات ریاضی بر روی کلید رمز و کد رهم ریز md5‎ تصویر اولیه، مقادیر پارامترها و شرایط اولیه مربوط به توابع آشوب استخراج می شوند. با استفاده از تابع آشوب pwlcm‎ یک جایگشت روی پیکسل های تصویر صورت می گیرد که این جایگشت باعث در هم ریزی هم بستگی زیاد میان پیکسل ها می شود. سپس هر پیکسل از تصویر به دنباله ی dna‎ تبدیل می گردد. با استفاده از نگاشت چبیشف هر نوکلئوتید اسید در دنباله ی‎dna ‎ به جفت پایه اش انتقال داده می شود. نتایج تجربی و تحلیل های امنیتی نشان می دهد که این روش نه تنها می تواند به نتیجه رمزنگاری مطلوب دست پیدا کند، بلکه فضای کلید به قدر کافی بزرگ است تا در مقابل حملات معمولی پایداری کند.

رمز نگاری تصویر به دلیل برخی ویژگی های ذاتی آن هم چون حجم بالای داده ها و همبستگی زیاد میان پیکسل ها متفاوت از رمزنگاری متن می باشد لذا روش های کلاسیک رمزنگاری متن برای این منظور کار آمد نیستند. در این پایان نامه مطرح رمزنگاری عبداللطیف و نیو که یک طرح رمزنگاری ترکیبی موثر، براساس خم های بیضوی و سیستم آشوب است شرح داده می شود. این طرح رشته کلید آغازی را بر اساس سیستم آشوب و کلید256 بیتی خارجی به روش بازگشتی تولید می کند و رشته کلید تولید شده با دنباله کلیدی که از نقاط خم بیضوی دوری به دست می آید ترکیب می شود.

امروزه سرعت خطوط ارتباطی به بالاتر از ترابیت در ثانیه رسیده است. از سوی دیگر با گسترده تر شدن کاربرد روترهای نرم افزاری توسعه پذیر و استفاده این روترها از سخت افزارهای همه منظوره و قوی کامپیوترهای شخصی می توان با کمترین هزینه و استفاده از الگوریتم های بهینه و موازی سرعت روترهای نرم افزاری توسعه پذیر را افزایش داد به طوری که قابل رقابت با روترهای تجاری قوی باشند. در این پایان نامه الگوریتمی با استفاده از بلوم فیلتر و فضای تاپل، بر روی روتر نرم افزاری کلیک پیاده سازی شده که سرعت ارسال بسته های آن نسبت به دسته بندی کننده کلیک بیشتر است و همچنین روش پیشنهادی به دلیل استفاده از بلوم فیلتر مصرف حافظه کمتری نسبت به کلیک استاندارد دارد. ما در این جا عنصری جدید برای مسیریاب کلیک طراحی و پیاده سازی کردیم. برای آزمایش و مقایسه عنصر پیاده سازی شده با دسته بندی کننده استاندارد کلیک از مجموعه قوانین acl و fw بهره گرفته شده و در سخت افزاری یکسان با شرایط مساوی نتایج بدست آمده اند. براساس این نتایج افزایش سرعت دسته بندی به دست آمده از روش پیاده سازی شده تا 2 برابر می باشد.

چکیده ندارد.