در سال های اخیر بررسی اثر اسپین مربوط به جفت شدگی اسپین- مدار در ساختارهای کوانتومی نیم رسانا به ویژه نقاط کوانتومی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب نموده است. در این ساختارها محدودیت فضایی، سبب کوانتیدگی ترازهای انرژی الکترون ها در نوار رسانش شده، خصوصیات فیزیکی این سیستم های نیم رسانا را دگرگون می سازد. یکی از مهمترین مشخصه های نقطه های کوانتومی امکان گذار بین زیرنوارها در نوار رسانش یا ظرفیت است که از اهمیت بسیاری برخوردار می باشد. جفت شدگی اسپین- مدار که شامل جفت شدگی راشبا و درسل هاوس می باشد با تغییر انرژی بر خواص اپتیکی ساختارهای کوانتومی تأثیر بسزایی دارد. در این پایان نامه در تقریب جرم موثر، معادله ی شرودینگر یک نقطه ی کوانتومی مکعبی را حل کرده و ترازهای انرژی الکترون در نقطه ی کوانتومی مکعبی برا ی حالت پتانسیل نامحدود با حضور اثر اسپین- مدار و بدون آن را محاسبه می نماییم. در ادامه با داشتن ویژه توابع انرژی، تغییرات ضرایب جذب و شکست نوری ناشی از گذار بین زیرنوارهای نقطه ی کوانتومی با حضور اثر اسپین- مدار و بدون آن را محاسبه می نماییم. بدین منظور با استفاده از ماتریس چگالی و روش تکرار، تغییرات ضرایب جذب و شکست مرتبه ی اول و سوم را به دست آورده و وابستگی این ضرایب به طول مکعب، میدان الکتریکی و جفت شدگی اسپین- مدار را مورد مطالعه قرار می دهیم. نتایج به دست آمده نشان می دهد که، جفت شدگی اسپین- مدار اثرات قابل توجهی بر ترازهای انرژی و در نتیجه بر تغییرات ضرایب جذب و شکست دارد.

از دیدگاه تئوری و عملی، موضوع نقاط کوانتومی در سال های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. تلاش های اخیر متمرکز بر درک خواص الکترونی و نوری نقاط کوانتومی است که این نقاطی محدودیت کوانتومی را در هر سه راستای فضایی متحمل می شوند. نقاط کوانتومی نیم رسانا ساختارهایی هستند که در آن ها حرکت الکترون ها در تمامی راستاها محدود است. پتانسیل محدودیت کوانتومی موجب تغییر چگالی حالت ها و خواص فیزیکی این ساختارهای شبه صفر بعدی می شود. در این پایان نامه، برهم کنش الکترون-حفره، الکترون-الکترون و اثر میدان الکتریکی خارجی بر خواص الکترونی و نوری نقطه ی کوانتومی سهموی مورد توجه قرار گرفته است. بدین منظور با استفاده از روش قطری کردن ماتریس ها، ویژه مقادیر و ویژه حالت های انرژی را به دست آورده و سپس با استفاده از روش ماتریس چگالی خواص نوری را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج نشان می دهد که برهم کنش الکترون-حفره، الکترون- الکترون و میدان الکتریکی خارجی به طور قابل توجهی سبب تغییر ویژه مقادیر و ویژه حالت های نقطه ی کوانتومی می شوند. علاوه بر این، این آثار تأثیر قابل توجهی بر ویژگی های نوری خطی و غیرخطی نقطه ی کوانتومی دارند.

در این پایان نامه ابتدا توضیحی در مورد فیزیک نظری بیان کرده و به طور مختصر علم ترمودینامیک را مرور می-کنیم و تاریخچه ی ترمودینامیک را به طور مختصر شرح می دهیم. در گام بعد انواع پتانسیل های بین مولکولی را مرور کرده و آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم و پتانسیل جدیدی را پیشنهاد می دهیم. سپس ضریب ویریال در حد کلاسیکی را بیان کرده و ضریب دوم ویریال چند پتانسیل را بیان می کنیم. سپس با کمک نظریه رسانندگی گرمایی وسوویک- ویکهام، رسانندگی گرمایی چند مخلوط سرمازا را محاسبه می کنیم. در آخر چسبندگی چند شاره را با کمک تابع همبسته سه تایی بدست آورده و با نتایج آزمایشگاهی مقایسه می کنیم. مطابق با نتایج بدست آمده چسبندگی محاسبه شده با تابع همبسته سه تایی توافق خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد.

گرافن یک ساختار دو بعدی از اتم های کربن است که اتم های کربن در آن با اوربیتال های پیوندی sp2، یک چیدمان شش ضلعی را تشکیل داده اند. ساختار هندسی منحصر به فرد و رفتار نسبیتی حامل های بار باعث ایجاد خصوصیات بسیار جالبی در گرافن می شود. به دلیل این خصوصیات جالب و قابلیت کاربردی، گرافن توجه قابل توجهی را در چند دهه گذشته به خود جلب کرده است. به علاوه مطالعه ساختار الکترونی نقطه ی کوانتومی گرافنی تحت تاثیر میدان مغناطیسی خارجی در سال های اخیر مورد توجه بسیار قرار گرفته است. یکی از خصوصیات جالب نقطه ی کوانتومی گرافنی امکان گذار بین ترازهای کوانتیده (زیر نوارها) در نوار رسانش و ظرفیت است. بنابراین در این رساله یک نقطه ی کوانتومی گرافنی دایروی در نظر گرفته، با حل معادله ی دو بعدی دیراک تاثیر میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار آن را بررسی می کنیم. سپس با استفاده از فرمول بندی ماتریس چگالی و روش تکرار، پذیرفتاری های خطی و غیر خطی محاسبه و چگونگی وابستگی آن ها به بزرگی میدان مغناطیسی خارجی و ابعاد نقطه-ی کوانتومی بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که پذیرفتاری های خطی و غیر خطی مرتبه سوم به شدت به بزرگی میدان مغناطیسی خارجی و ابعاد نقطه ی کوانتومی وابسته هستند.

از بین ساختارهای کوانتومی نیم رسانا، نقاط کوانتومی رفتار جالبی از خود نشان می دهند. یکی از این رفتارهای جالب وجود گذارهای اپتیکی بین زیر نوارها در نوار رسانش است. در آغاز دهه 90 قرن میلادی گذشته به منظور اصلاح انتشار نور درون یک محیط کدر شیوه ای موسوم به شفافیت القایی الکترومغناطیسی ارائه شد. در شرایط پدیده شفافیت القایی الکترومغناطیسی که مبتنی بر همدوسی اتمی و تداخل کوانتومی ویرانگر است، با استفاده از یک میدان همدوس قوی، شرایطی فراهم آورده می شود تا میدان ضعیف دیگری بتواند بدون جذب از درون محیط عبور کند. توانایی انجام شفافیت القایی الکترومغناطیسی در نیم رساناها در دنیای امروز سودمند خواهد بود، درمقایسه با کارهای قبلی که بر اساس ویژگی های اسپینی و همدوسی حالت های اسپینی در نانوساختارها پایه گذاری شده بود، در این کار بر حالت های زیر نواری نقطه کوانتومی به علت وابستگی شدیدش به عامل های خارجی و نمایش گذار در بازه فرکانس تراهرتز تمرکز کرده ایم. در این رساله، تأثیرات میدان های الکتریکی و مغناطیسی، اندازه نقطه کوانتومی و فشار و دما بر شفافیت القایی الکترومغناطیسی در یک نقطه کوانتومی گالیم آرسناید بررسی شده است. برای مطالعه شفافیت القایی الکترومغناطیسی، جذب میدان لیزری جستجوگر و سرعت گروه به همراه ضریب شکست محیط مورد بحث قرار گرفته است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که شفافیت القایی الکترومغناطیسی پدید آمده در سیستم نقطه کوانتومی و فرکانسش، همچنین پنجره شفافیت و سرعت گروه میدان جستجوگر به شدت به میدان های خارجی، فشار و سایز نقطه کوانتومی بستگی دارد. تأثیرات عوامل خارجی بر ساختار نقطه کوانتومی کاربردهای بالقوه ای برای انجام شفافیت القایی الکترومغناطیسی، نور آهسته، سوییچ های اپتیکی و نگهداری اطلاعات کوانتومی دارد.

در سیستم های کوانتومی محدود ناخالصی در کنار عوامل خارجی دیگر همچون میدان های الکتریکی و مغناطیسی ثابت، فشار، دما و تابش های الکترومغناطیسی نقش اساسی در تعیین ویژگی های فیزیکی نانو ساختارها از قبیل خواص نوری و الکتریکی آن ها بازی می کند که توجه بسیاری هم از لحاظ تئوری و هم تجربی را به خود جلب نموده است. در این راستا نقاط کوانتومی با داشتن خواص منحصر بفرد حائز اهمیت ویژه ای می باشند. در این پایان نامه در یک بررسی جامع تأثیرات همزمان فشار، دما و میدان های لیزری بر طیف انرژی بستگی، پذیرفتاری دیامغناطیسی و خواص اپتیکی خطی و غیر خطی یک نقطه کوانتومی با پتانسیل تحدید سهموی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این راستا، با شروع کردن از هامیلتونی نقطه کوانتومی کروی و قطری کردن ماتریس هامیلتونی، در پایه های نوسانگر هماهنگ کروی و در حضور ناخالصی هیدروژنی، به بررسی تأثیرات همزمان فشار و دما و میدان لیزری بر خواص الکترونی می پردازیم و در نهایت ضرایب جذب و شکست نوری خطی و غیر خطی سیستم را مطالعه خواهیم نمود. نتایج حاکی از تغییر قابل ملاحظه خواص الکترونی و نوری سیستم بر اثر میدان تابش لیزری، فشار و دما می باشد.

در این پایان نامه به بررسی اثر اسپین- مدار در ساختارهای گرافنی پرداخته شده است. ابتدا با معرفی ساختار فیزیکی گرافن، خواص و کاربردهای آن را توضیح داده سپس اشاره ای کوتاه بر پژوهش های انجام شده در این زمینه شده است. با استفاده از مدل بستگی قوی، ترازهای انرژی پای برای گرافن محاسبه و رسم شده است، در ادامه با توجه به اینکه گرافن پایه ساختاری نانولوله های کربنی می باشد ضمن مطالعه ی ساختارهای گرافنی رابطه کلی انرژی و بردار دو قطبی الکتریکی برای نانولوله های کربنی محاسبه شده است. برای بررسی اثر اسپین- مدار در گرافن ابتدا علاوه بر ترازهای پای به بررسی ترازهای سیگما پرداخته شده است. با در نظر گرفتن اوربیتال های سیگما نشان داده شده است که در نقطه k تبهگنی بین ترازهای رسانش و ظرفیت از بین رفته و خاصیت نیمه رسانایی این اوربیتال ها آشکار می-گردد. سپس با بدست آوردن هامیلتونی اسپین- مدار و اضافه کردن آن به عنوان یک ترم به هامیلتونی ترازهای پای و سیگما گرافن و حل معادله ی مشخصه ترازهای انرژی بر حسب بردار موج در نقاط متقارن منطقه اول بریلوئن رسم شده است. نتایج حاکی از شکافتگی ترازهای انرژی و از بین رفتن تبهگنی درون ترازهای رسانش و ظرفیت می باشد که شکافتگی حاصله بستگی به محل نقاط نمودار در صفحه e-k (انرژی- مومنتوم) مقادیری را از مرتبه 10^-5 تا10^-3 خواهد داشت.

پیشرفت های اخیر در زمینه ی فناوری ساخت نیم رساناها، امکان ساخت نقطه های کوانتومی نیم-رسانا با ابعاد نانومتری را فراهم ساخته است. قابلیت تنظیم اندازه، شکل و تعداد الکترون ها، نقاط کوانتومی را به یکی از موضوعات بسیار مهم در فیزیک ماده چگال تبدیل کرده است. محدودیت کوانتومی سه بعدی در این ساختارها، ترازهای انرژی را کاملاً گسسته نموده و خواص الکترونی و نوری آن ها را تغییر داده است. علاوه بر موارد ذکر شده وجود اسپین الکترون تأثیر قابل ملاحظه ای بر خواص این سیستم ها دارد. برهمکنش اسپین- مدار از جمله پدیده هایی است که با درنظر گرفتن اسپین حامل های بار اهمیت می یابد. در رساله حاضر به بررسی اثر اسپین- مدار راشبا برروی خواص الکترونی و نوری نقاط کوانتومی خواهیم پرداخت. بدین منظور دو نقطه ی کوانتومی کروی با پتانسیل های محدودیت متفاوت را در نظر گرفته و با محاسبه ی ویژه ی توابع و مقادیر انرژی تأثیر جفت شدگی اسپین- مدار، میدان مغناطیسی و محدودیت کوانتومی را بر روی خواص الکترونی و نوری آن ها بررسی نموده ایم. نتایج حاکی از تأثیر قابل ملاحظه اثراسپین- مدار بر روی انرژی و ضرایب جذب و شکست خطی و غیرخطی سیستم می باشد که با ترسیم نمودارهای مربوطه آنها را بررسی نموده ایم.

در این پایان نامه به بررسی خواص تابشی یک نقطه کوانتومی کروی با پتانسیل تحدید سهموی که درون یک بلور فوتونی جایگزیده شده و تحت تاثیر میدان های الکتریکی و مغناطیسی خارجی قرار دارد خواهیم پرداخت. در این راستا ابتدا ساختار و خواص یک بلور فوتونی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. سپس تابع موج و انرژی مربوط به یک نقطه کوانتومی را که تحت تأثیر میدان های الکتریکی و مغناطیسی خارجی قرار دارد را در مختصات استوانه ای و با استفاده از مدل نوسانگر هماهنگ بدست می آوریم. همچنین هامیلتونی برهم کنشی یک میدان الکترومغناطیسی کوانتیده و یک اتم دو ترازه را به صورت کوانتومی و با استفاده از تقریب های موج چرخشی و تقریب دو قطبی الکتریکی بدست آورده و از آنجا که نقاط کوانتومی به دلیل داشتن ترازهای انرژی کاملاً گسسته به عنوان شبه اتم در نظر گرفته می شوند می توان هامیلتونی بدست آمده را به نقطه کوانتومی تعمیم داد تا خواص تابشی آن را بررسی نمود. در نهایت به بررسی طیف تابشی ناشی از یک نقطه ی کوانتومی gaas در یک بلور فوتونی یک بعدی که تحت تأثیر میدان های الکتریکی و مغناطیسی خارجی قرار دارند، خواهیم پرداخت و نمودارهای مربوط به هر کدام از میدان های موضعی و انتشاری را رسم می کنیم. نتایج نشان دهنده تأثیر قابل ملاحظه میدان مغناطیسی و محدودیت کوانتومی بر میدان های تابشی سیستم است.

در سال¬های اخیر بررسی اثر اسپین مربوط به جفت¬شدگی اسپین- مدار در ساختارهای کوانتومی نیم¬رسانا به ویژه نقاط کوانتومی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب نموده است. کنترل اسپین مستلزم این است که اسپین، تمیز پذیر باشد و این بدین معنی است که تبهگنی اسپینی باید از میان برداشته شود. یکی از راه¬های کنترل حالت¬های اسپینی، به کار بردن یک میدان مغناطیسی برای حذف تبهگنی کرامرز است که در نتیجه آن امکان دستکاری حالت¬های اسپینی از طریق جفت¬شدگی اسپین– مدار راشبا و درسل¬هاوس، که به دلیل عدم تقارن انعکاسی فضایی به وجود آمده است، فراهم می¬شود. در سیستم¬های کوانتومی محدود عوامل خارجی همچون میدان¬های الکتریکی، مغناطیسی، فشار، دما و غیره نقش اساسی در تعیین ویژگی¬های فیزیکی نانوساختارها بازی می¬کنند. در این رساله به بررسی اثر فشار و دما بر روی حرکت لرزشی الکترون در نقاط کوانتومی نیم¬رسانا تحت تأثیر جفت¬شدگی اسپین– مدار راشبا و درسل¬هاوس می¬پردازیم و دینامیک مقدار چشم¬داشتی موقعیت الکترون را بر حسب زمان محاسبه می¬کنیم. در این راستا دو سیستم متفاوت که یکی از آن¬ها نقطه¬ی کوانتومی با محدودیت سهموی و تحت تأثیر دما، فشار و میدان مغناطیسی و دیگری یک گاز الکترونی دو بعدی تحت تأثیر دما، فشار و اثر توأم راشبا و درسل¬هاوس می¬باشد بررسی شده¬اند. نتایج نشان می¬دهد که در نوسانات الکترون یک زنش وجود دارد و فرکانس و دامنه این نوسانات لرزشی به شدت به دما و فشار وابسته می¬باشد.

در این پایان نامه تأثیر همزمان فشار، دما، میدان الکتریکی خارجی و تابش لیزری بر روی ضریب همسوسازی نوری وتولید هماهنگ مرتبه سوم یک نقطه کوانتومی کروی با پتانسیل سهموی و ناخالصی پوششی مطالعه شده است.

مولکولهایی با دوران داخلی گروهی از مولکولها هستند که در آنها علاوه بر دوران کلی مولکول یک دوران داخلی نیز به نام پیچش ‏‎(torsion)‎‏ وجود دارد که با بر همکنش با دوران کلی باعث پیچیدگی خطوط طیفی می شود . با بررسی طیف مایکروویو چنین مولکولهایی می توانیم خصوصیات آنها را به دست آوریم. با استفاده از داده های طیف نگاری و تعیین هامیلتونی می توانیم به تعیین ساختار این مولکولاها بپردازیم. از آنجا که در اثر گذارهای دورانی پیچشی ممان اینرسی این مولکولها تغییر می کند بنابراین ساختار آنها نیر دستخوش تغییر می شود و لذا محاسبه این تغییرات و روش آن اهمیت بسزایی دارد. استالدئید از جمله مولکولهایی است که دارای یک گروه دوران کننده داخلی است و ما در این تحقیق با استفاده از پارامترهای محاسبه شده برای این مولکول به تعیین ساختار و نیز تغییر در ساختار آن در اثر گذار پیچشی از تراز ‏‎v=0‎‏ به ‏‎v=1‎‏می پردازیم.