به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین می پردازیم.از طریق کوهمولوژی هاچیلد درجه دو,درج تعالی و درجه نسبی یک همریختی را تعریف و رابطه بین انها را بررسی می کنیم.در ادامه نیز هم-بعد یک حلقه را تعریف و رابطه بین درجه دو,عمق و بعد را پیدا می کنیم.همریختی های کوهن-ماکولی را تعریف و رابطه بین مول های وارون پذیر ,همریختی های گورنشین و کوهن-ماکولی را بررسی می کنیم و در اخر "قضیه ساختار" برای جبرهای گورنشین را بررسی می کنیم.

m و n دو r – مدول متناهی مولد هستند در این پایان نامه با مفاهیم اساسی چون درجه و عمق یک مدول برخورد می کنیم. ما بایستی نشان دهیم که برخی از نتایج با بعد پروژکتیو متناهی به آن دسته از مدول ها با بعد اشتراک کامل متناهی در یک رده وسیع تر تعمیم خواهند یافت آزاد بودن مدول m تحت فرض های 0= (m,m) pr و?< ci-dimrm ادعا شده است. این ادعا به فرضیه اوسلندر اندکی کمک می کند که آیا مدول تحت فرض برای هرi>0 خواهد بود؟

فرض کنیم r یک حلقه موضعی جابجایی نوتری باشد. رسته ی r-مدول های متناهی مولد را با modr نشان می دهیم و زیررسته ی پر از modr شامل تمام r-مدول های با g-بعد صفر را با g(r) نمایش می دهیم. فرض کنیم r یک مدول هنسلین وغیرگورنشتین باشد و فرض کنید که یک r-مدول غیرآزاد در g(r) موجود باشد. با این شرایط، اگر r دارای عمق حداکثر یک باشد آنگاه g(r) در modr پادورد متناهی نیست (کاتگوری r-مدول هایی با g-بعد صفر یک زیرکاتگوری پادورد متناهی در کاتگوری مدول های متناهی مولد برای نوع خاصی از حلقه های موضعی نیست) در این پایان نامه نشان می دهیم گزاره های مشابهی زمانی که عمق r دو است برقرار است.

فرض کنید کاتگوری c با ویژگیهای (*) داده شده است. یک کاتگوری d که در این ویژگیها صدق می کند و یک فانکتور پر با وفا مانند d از c به توی d چنان موجود است که هر فانکتور f از c به توی d به توی یک کاتگوری که در (*) صدق می کند، می تواند به طور منحصر بفرد به یک فانکتور *f از d به توی d با در نظر گرفتن (*) توسعه یابد و در رابطه ی f=f*od صدق کند. خواص (*) به یک کاتگوری d و ترکیبات آن مربوط است. برای مثال d دارای هسته است، d دارای هم هسته است، d آبلی است، d دارای حد مستقیم است. هدف ما در این پایان نامه مطالعه ی فانکتورهایی است که کاتگوریهای جمعی متناهی نمایش موضعی تعریف شده اند.

فرض کنید r حلقه موضعی نوتری جابجایی با میدان رده مانده k باشد. در این پایان نامه به مطالعه جمعوندهای مستقیم سیزیجی مدول های k می پردازیم. نشان می دهیم r منظم است اگر و فقط اگر یکی از سیزیجی مدول های k دارای یک جمعوند نیم دوگان کننده باشد سپس نشان می دهیم r گورنشتین است اگر و فقط اگر یکی از سیزیجی مدول های kدارای یک جمعوند g-پروژکتیو باشد.

ما بعد c-پروژکتیو یک مدول را وقتی که c یک مدول نیم دوگان کننده است بررسی می کنیم. هنگامی که c=r این بعد، بعد پروژکتیو استاندارد نامیده می شود. ما نشان می دهیم سه تعریف معمولی از بعد c-پروژکتیو متناهی با هم معادلند و روابط مابین کوهمولوژی نسبی و کوهمولوژی مطلق مدولها را در این زمینه مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان چند نتیجه را که پیوستگی عمیق بین مدولهای با بعد پروژکتیو متناهی و مدولهای با بعد c-پروژکتیو متناهی را نشان می دهد، اثبات خواهیم کرد. بطور مشابه همه این مطالب را در مورد دوگان این مدولها(مدولهای انژکتیو) داریم.

در این پایان نامه سعی بر این است که نشان دهیم هر شئ x که به عنوان یک کاتاگوری جمعی متناهی نمایش معرفی میشود.

می گوییم کاتگوری sدر شرط سر صدق می کند اگر نسبت یه زیر عضو و خارج قسمت و توسیع بسته باشد.زیر مدول های آرتینی و نوتری در خاصیت سر صدق می کنند. در این رساله مطالب رادر حالت کلی تری به کاتگوری های آبلی تعمیم داده ایم. به طوری که تعاریف جدیدی مانند بعد ، تصویری و انژکتیوی بودن اشیا متناسب با خاصیت سر آورده ایم.در فصل اول تعاریف اولیه را یاداوری می کنیم. در فصل دوم شرایط ملکرسون را اورده و ارتباط ان را با زیر کاتگوری های سر ذکر می کنیم. در فصل سوم این مطالب را تعمیم می دهیم.

در این پایان نامه، ما طیف اتم از یک کاتگوری آبلی به عنوان یک فضای توپولوژیکی شامل همه کلاس های هم ارزی از اشیا ء تک شکل را معرفی می کنیم. در طیف اتم یک طبقه بندی از زیرکاتگوری های سر از یک کاتگوری آبلی نوتری دلخواه ارائه می دهیم. به علاوه نشان می دهیم که طیف اتم از یک کاتگوری گروتندیک نوتری موضعی با طیف زیگلر آن همسان ریخت است.

دوزیرکاتگوری مدول های آرتینی رابررسی می کنیم که عبارتنداز:زیرکاتگوری سروزیرکاتگوری عریض.ثابت می کنیم که همه ی زیرکاتگوری مدول های آرتینی زیرکاتگوری سر هستند.همچنین یک تناظردوسویی رابین مجموعه زیرکاتگوری سر و مجموعه ویژه سازی زیرمجموعه بسته مجموعه ایده آل های اول بسته ی برخی از حلقه های کامل را ایجاد می کنیم. این نتایج مشابه قضیه های آرتینی که در [13]ثابت شده است.

در فصل اول مفاهیم مقدماتی و قضایای لازم از مدول های کوهمولوژی موضعی را بیان می کنیم. در فصل دوم می خواهیم شرط اینکه این مدول ها متعلق به خاصیت سر باشند را بررسی کنیم. در ادامه شرط ملکرسون را تعریف می کنیم و در مورد جمع و ضرب و اشتراک دو ایده آل که در شرط ملکرسون صدق می کنند را بررسی می کنیم. همچنین این شرط را در مورد ایده آل های اول مینیمال بررسی می کنیم. در فصل سوم تعاریف جدیدی از خاصیت سر در مورد رسته های آبلی مطرح می کنیم و مفاهیمی مانند پروژکتیو ، انژکتیو و دایمنشن از خاصیت سر را مطرح می کنیم و نتایج جدیدی را به دست می آوریم.

در این پایان نامه طبقه بندی کاملی از مدول های هم واژگون روی یک جبر موروثی رام ارائه می دهیم.

هدف این پایان نامه بررسی ماهیت بسط در کتگوری های آبلی می‏ باشد. ‏در این پایان نامه کتگوری های آبلی را معرفی می کنیم و با تعریف مفهوم بسط در کتگوری های آبلی‏، این دو کتگوری را بهم مرتبط میکنیم. در آخر با توجه به مفهوم بسط‏، تعریفی از ریکالمنت را خواهیم داشت.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

نوشته های این پایان نامه به این صورت است : فصل اول به پیشنیازها اختصاص دارد. در ادامه سعی شده است که ویژه سازی -r مدولها و بعضی از خواص اساسی که تحت مفهوم ویژه سازی ثابت نگه داشته می شوند مورد بررسی قرار گیرد. همچنین ویژه سازی -rp مدولها مورد بررسی قرار گرفته است . یکی از موانع برای تعریف ویژه سازی روی حلقه های موضعی اینست که اگر p یک ایده ال اول لزومی ندارد که pa اول باشد. سعی نظریه پردازان بر این بوده است که ویژه سازی (rp)a را طوری تعریف کنند که بعضی از خواص اساسی -rp مدولها به -(rp)a مدولها منتقل شود. فصل دوم شامل 4 بخش است ، در بخش 1 ویژه سازی -r مدولهای آزاد با رتبه متناهی و همریختی بین آنها مطالعه می شوند. در یکی از قضایا ثابت شده است که ویژه سازی یک تحلیل آزاد، تحلیلی آزاد است . در بخش 2، ویژه سازی -r مدولهای متناهی مولد و همریختی بین آنها معرفی شده است . ویژه سازی ایده آلها مشابه ویژه سازی زیر مدولهای یک -r مدول آزاد با رتبه متناهی در تعریف scidenberg است . با استفاده از یک قضیه ثابت می شود که رشته های کوتاه دقیق تحت ویژه سازی دقیق می مانند. بخش 3 به مطالعه عملهای اساسی روی مدولها که تحت ویژه سازی پایدار می مانند، اختصاص دارد. ثابت می شود که برای تقریبا همه aها، dimladiml و همچنین نشان داده شده که اگر k یک میدان جبری - بسته و -r مدول m دارای تجزیه اولیه باشد، آنگاه ma نیز دارای تجزیه اولیه است . در بخش 4، ثابت می شود که برای تقریبا همه aها، tori r (l, m) 5 درجه سانتیگراد نگهداری شدند. برای ارزیابی اثر جیبرلیک اسید نیز از غلظت های صفر، 125، 250 و 500 میلی گرم در لیتر استفاده گردید. در افزایش رویشی، قلمه ها با محلول های نفتالن استیک اسید در غلظت های صفر، 2500، 5000، 7500 و 10000 میلی گرم در لیتر و ایندول بوتیریک اسید در غلظت های صفر، 4000، 8000، 12000 و 16000 میلی گرم در لیتر به مدت 5-7 ثانیه تیمار شدند. براساس نتایج این پژوهش ، خراش دهی یک تیمار ضروری برای جذب آب توسط بذرها بود ولی این تیمار به تنهایی برای تنژگی بذرها کافی نبود. برهمکنش خراش دهی و چینه سرمایی و نیز خراش دهی و جیبرلیک اسید نشان داد که بالاترین درصد تنژگی به ترتیب 98 و 97 درصد از تیمار 60 دقیقه سولفوریک اسید و 45 روز چینه سرمایی یا 60 دقیقه سولفوریک اسید و 500 میلی گرم در لیتر جیبرلیک اسید بدست آمد که با شاهد در سطح 1 درصد تفاوت معنی دار داشت . بیشترین وزن تر زیر لپه به ترتیب 1/62 و 2/12 گرم از 60 دقیقه خراش دهی و 45 روز چینه سرمایی یا 60 دقیقه خراش دهیو 500یلی گرم در لیتر جیبرلیک اسید بدست آمد که با شاهد در سطح 1 درصد تفاوت معنی دار داشت . بالاترین ارزتنژگی به ترتیب 94/383 و 273/24 از 45 دقیقه سولفوریک اسید و 45 روز چینه سرمایی یا 60 دقیقه سولوریک اسید و 500 میلیرم در لیتر جیبرلیک اسید به دست آمد. داده های بدست آمده از افزایش وریشی نشان داد که قلمه های چوب و سخت و چوب نیمه سوخت ریشه دهی نداشتند و تنها درصد اندکی از قلمه های چوب نرم ریشه دار شدند. این نتایج نشان داد که اکسین ها توانایی بسیار کمیبرای تحریک تولید ریشه در قلمه های این گونه ارغوان دارند. با این وجود، بالاترین درصد ریشه زایی قمله های چوب نرم به ترتیب 5 و 3/3 درصد از تیمار 10000 میلی گرم در لیتر نفتالین استیک اسید و