ما قضیه وجود و منحصر به فردی جواب معادلات ابردیفرانسیل معمولی روی ابرخمینه ها را بیان و اثبات می کنیم. نشان داده شده است که هر میدان ابربرداری x x0+x1 یک شار انتگرالی منحصر به فرد ?:r1/1x(m,am)--->(m,am) دارد که در شرط اولیه داده شده صدق می کند. اما ساختار ابرگروه روی r1/1 به طور خاص در نظر گرفته شده است . (سه ساختار ابرگروه لی غیر ایزومورف روی وجود دارند، که همگی جمع را به عنوان عمل گروه در گروه لی زمینه r، دارند). شار انتگرالی x بطور منحصر بفرد مشخص می شود و از ساختار ابرگروه لی r1/1 مستقل است . سرانجام رابطه بین مشتق لی، ضرب دورنی و مشتق برونی ابرفرمها داده شده است .