در این رساله، به بررسی خواص ارثی مشخصه های تعمیم یافته روی جبر باناخ a می پردازیم. سپس برای مشخصه ی تعمیم یافته ی ناصفر? روی a، مفهوم ?-میانگین های پایای برداری-مقدار را معرفی و مطالعه می کنیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای وجود این میانگین ها را به دست می آوریم و به خواص ارثی آنها می پردازیم. در ادامه، برای مشخصه ی ناصفر ? روی a، رابطه ی بین وجود ?-میانگین های پایای توپولوژیک روی دوگان جبرهای باناخ و ?-میانگین های پایای برداری-مقدار را بیان می کنیم و برای ‍‍c>0، یک مشخصه سازی برای وجود ?-میانگین های پایای توپولوژیک کران دار به c روی دوگان جبرهای لیپ شیتز ارایه می دهیم. رده بندی موضوعی: "43a07" ، "46h05" . کلمات کلیدی: جبر باناخ، میانگین های پایای برداری-مقدار، ?-میانگین های پایای توپولوژیک، جبرهای لیپ شیتز، فضای مشخصه.