چکیده در سال 1973، ایده آل های اول الحاقی و مدول های ثانویه و نمایشی توسط مک دونالد معرفی شدند تا نظریه دوگان ایده آل های اول وابسته را در جبر جابجایی گسترش دهند. در این پایان نامه نظریه مک دونالد را بـه مدول ها روی حلقه های ناجابجایی تعمیم مــی دهیم. همچنین مجموعه ایده آل های اول الحاقی مدول های مختلف را بررسی خواهیم کرد. رفتار ایده آل های اول الحاقی تحت هم ارزی رسته ها را نیز بــررسی می کنیم. فرض کنیم یک - مدول باشد و یــک خودریختی و نمایانگر حلقه چند جمله ای اریـب باشد. می توانیم مجموعه چند جمله ای های معکوس را به عنوان - مدول راست در نظر بگیریم به طوری که برای هر و و ، نشان خواهیم داد که اگر یک مدول به طور کامل - سازگار باشد آنگاه ( نمایانگر مجموعه ایده آل های اول الحاقی مدول است). در صورتی که یک مدول باس و به طور کامل - سازگار باشد آنگاه . همچنین در ادامه مفهوم مدول های ثــانویه و نمایشی را بـه مدول هــا روی حلقه های نـاجابجایی تعمیم می دهیم. قابل ذکر است که نتایج این پایان نامه برگرفته از [1] می باشد.

selective desulfurization of thiocarbonyls to carbonyls thioacetalization of aldehydes and ketones a useful reagent system for the dethioacetalization reactions