در این پایان نامه ابتدا به معرفی ساختارهای جبری کوانتمی جهت دار می پردازد و ارتباط آنها را با دیگر ساختارهای جبری کوانتمی مطالعه کرده و سپس این ساختارها را برای ساختن ناورداهای کلاف ها، گره ها و پیوندهای جهت دار می توان بکار برد. ناورداهایی که از این روش جدید به دست می آیند،تقریبا شامل تمام ناورداهای کوانتمی شناخته شده پیوندها(مانند چندجمله ای جونز و ناورداهای رشتیخین -تورایف) می باشند. سرانجام، رده ای از مثالها را که در ارتباط با چندجمله ای هامفلی هستند عمیقا می توان مورد مطالعه قرار داد.