در این پایان نامه مفهوم قاب پیوسته به عنوان تعمیمی از قاب گسسته معرفی می شود قاب های گسسته حالت خاصی از این قاب ها است انتظار داریم بعضی از نتایجی که درنظریه قاب های گسسته رخ داده است به این گونه قاب ها نیز تعمیم داده شود. هم چنین مفهوم دوگان یک قاب وتشابه دو قاب را برای قابهای پیوسته تعریف نموده و ارتباط آنها با یکدیگر را بررسی می کنیم سپس آشفتگی های مطرح شدهوخواص اتساع برای قاب گسسته را به قاب پیوسته تعمیم می دهیم هم چنین اندازه های نمایشی متناظر با یک قاب پیو سته را مورد بررسی قرار می دهیم ویک شرط لازم و کافی برای این که یک اندازه نما یشی نقطه فرین برای مجموعه تمام اندازه های نمایشی باشد را ارائه می دهیم